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(2)若.求橢圓離心率的取值范圍．學(xué)科網(wǎng) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分13分）學(xué)科網(wǎng) 已知橢圓，直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)．設(shè)直線與直線的斜率分別為、，且，求橢圓的離心率． 若直線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，且四邊形是平行四邊形，求直線斜率的取值范圍．學(xué)科網(wǎng)

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（08年黃岡中學(xué)一模文）   (14分)已知橢圓過(guò)定點(diǎn)A(1,0)，焦點(diǎn)在x軸上，且離心率e滿足．

（I）求的取值范圍;

（II）若橢圓與的交于點(diǎn)B,求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的取值范圍;

（Ⅲ）在條件（II）下,現(xiàn)有以A為焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B且開(kāi)口向左的拋物線，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(m,0)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽(yáng)市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（二）（數(shù)學(xué) 
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      （本小題滿分12分）
        
      已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切．
        
      （Ⅰ）求橢圓的方程；
        
      （Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)(2，0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)＜ 時(shí)，求實(shí)數(shù)取值范圍．
      

			
      
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       																	 																		吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽(yáng)市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（二）（數(shù)學(xué) 																
       																
       																	 																		 																	 																
       																
       																	 																		
    •  																			
       																				  																				 																					
       																						  
      （本小題滿分12分）
        
      已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切．
        
      （Ⅰ）求橢圓的方程；
        
      （Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)(2，0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)＜ 時(shí)，求實(shí)數(shù)取值范圍．
      

			
      
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       																	 																		吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽(yáng)市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（二）（數(shù)學(xué) 																
       																
       																	 																		 																	 																
       																
       																	 																		
       																			
       																				  																				 																					
       																						  
      （本小題滿分12分）
        
      已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切．
        
      （Ⅰ）求橢圓的方程；
        
      （Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)(2，0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)＜ 時(shí)，求實(shí)數(shù)取值范圍．
      

			
      
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      或或7                   ………………………………14分
      16．（本小題滿分14分）
      (1)證明：E、P分別為AC、A′C的中點(diǎn)，
              EP∥A′A，又A′A平面AA′B，EP平面AA′B
             ∴即EP∥平面A′FB                 
…………………………………………5分
      (2) 證明：∵BC⊥AC，EF⊥A′E，EF∥BC
         ∴BC⊥A′E，∴BC⊥平面A′EC
           BC平面A′BC
         ∴平面A′BC⊥平面A′EC            
…………………………………………9分
      (3)證明：在△A′EC中，P為A′C的中點(diǎn)，∴EP⊥A′C，
        在△A′AC中，EP∥A′A，∴A′A⊥A′C
            由(2)知：BC⊥平面A′EC   又A′A平面A′EC
        
   ∴BC⊥AA′
            ∴A′A⊥平面A′BC                  
…………………………………………14分
      ∴                   
…………………………………………15分
      （本題也可以利用特征三角形中的有關(guān)數(shù)據(jù)直接求得）
      18．（本小題滿分15分）
      （1）延長(zhǎng)BD、CE交于A，則AD=，AE=2
           則S△ADE= S△BDE= S△BCE=
            ∵S△APQ=，∴ 
            ∴            
…………………………………………7分
      （2）
               
=?
      …………………………………………12分
          當(dāng)，
      即，            
      …………………………………………15分
      （3）
      設(shè)上式為 ，假設(shè)取正實(shí)數(shù)，則?
      當(dāng)時(shí)，，遞減；
      當(dāng)，，遞增． ……………………………………12分
                      

          

      ∴不存在正整數(shù)，使得
      即                 
…………………………………………16分
      ，顯然成立            
……………………………………12分
      當(dāng)時(shí)，，
      使不等式成立的自然數(shù)n恰有4個(gè)的正整數(shù)p值為3 
                               
……………………………………………16分
       
       
       
       
       
       
       
      泰州市2008～2009學(xué)年度第二學(xué)期期初聯(lián)考
      高三數(shù)學(xué)試題參考答案
      附加題部分
      度單位．（1），，由得．
      所以．
      即為圓的直角坐標(biāo)方程．  ……………………………………3分
      同理為圓的直角坐標(biāo)方程． ……………………………………6分
      （2）由　　　　　　
      相減得過(guò)交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為． …………………………10分
      D．證明：（1）因?yàn)?sub>
          所以         
…………………………………………4分
          （2）∵   …………………………………………6分
          同理，，……………………………………8分
          三式相加即得……………………………10分
      22．（必做題）（本小題滿分10分）
      解：（1）記“恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過(guò)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)”為事件的, 則其概率為               
…………………………………………4分
          答：恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過(guò)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)的概率為
      （1），，，
      ，
                   
……………………………………3分
      （2）平面BDD1的一個(gè)法向量為
      設(shè)平面BFC1的法向量為
      ∴
      取得平面BFC1的一個(gè)法向量
      ∴所求的余弦值為                    
……………………………………6分
      （3）設(shè)（）
      ，由得
      即，
      當(dāng)時(shí)，
      當(dāng)時(shí)，∴   ……………………………………10分