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(2)若.求橢圓離心率的取值范圍．學(xué)科網(wǎng) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分13分）學(xué)科網(wǎng) 已知橢圓，直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連接并延長交橢圓于點(diǎn)．設(shè)直線與直線的斜率分別為、，且，求橢圓的離心率． 若直線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)，且四邊形是平行四邊形，求直線斜率的取值范圍．學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)

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（08年黃岡中學(xué)一模文）   (14分)已知橢圓過定點(diǎn)A(1,0)，焦點(diǎn)在x軸上，且離心率e滿足．

（I）求的取值范圍;

（II）若橢圓與的交于點(diǎn)B,求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的取值范圍;

（Ⅲ）在條件（II）下,現(xiàn)有以A為焦點(diǎn)，過點(diǎn)B且開口向左的拋物線，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(m,0)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測（二）（數(shù)學(xué) <dd id="jzpoq"><div id="jzpoq"><input id="jzpoq"></input></div></dd>
         																			
         																				  																				 																					
         																						  
        （本小題滿分12分）
          
        已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
          
        （Ⅰ）求橢圓的方程；
          
        （Ⅱ）若過點(diǎn)(2，0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)＜ 時(shí)，求實(shí)數(shù)取值范圍．
        

			
        
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         																	 																		吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測（二）（數(shù)學(xué) 																
         																
         																	 																		 																	 																
         																
         																	 																		
         																			
         																				  																				 																					
         																						  
        （本小題滿分12分）
          
        已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
          
        （Ⅰ）求橢圓的方程；
          
        （Ⅱ）若過點(diǎn)(2，0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)＜ 時(shí)，求實(shí)數(shù)取值范圍．
        

			
        
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         																	 																		吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測（二）（數(shù)學(xué) 																
         																
         																	 																		 																	 																
         																
         																	 																		
           																			
           																				  																				 																					
           																						  
          （本小題滿分12分）
            
          已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
            
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
            
          （Ⅱ）若過點(diǎn)(2，0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)＜ 時(shí)，求實(shí)數(shù)取值范圍．
          

			
          
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          或或7                   ………………………………14分
          16．（本小題滿分14分）
          (1)證明：E、P分別為AC、A′C的中點(diǎn)，
                  EP∥A′A，又A′A平面AA′B，EP平面AA′B
                 ∴即EP∥平面A′FB                 
…………………………………………5分
          (2) 證明：∵BC⊥AC，EF⊥A′E，EF∥BC
             ∴BC⊥A′E，∴BC⊥平面A′EC
               BC平面A′BC
             ∴平面A′BC⊥平面A′EC            
…………………………………………9分
          (3)證明：在△A′EC中，P為A′C的中點(diǎn)，∴EP⊥A′C，
            在△A′AC中，EP∥A′A，∴A′A⊥A′C
                由(2)知：BC⊥平面A′EC   又A′A平面A′EC
            
   ∴BC⊥AA′
                ∴A′A⊥平面A′BC                  
…………………………………………14分
          ∴                   
…………………………………………15分
          （本題也可以利用特征三角形中的有關(guān)數(shù)據(jù)直接求得）
          18．（本小題滿分15分）
          （1）延長BD、CE交于A，則AD=，AE=2
               則S△ADE= S△BDE= S△BCE=
                ∵S△APQ=，∴ 
                ∴            
…………………………………………7分
          （2）
                   
=?
          …………………………………………12分
              當(dāng)，
          即，            
          …………………………………………15分
          （3）
          設(shè)上式為 ，假設(shè)取正實(shí)數(shù)，則?
          當(dāng)時(shí)，，遞減；
          當(dāng)，，遞增． ……………………………………12分
                          

              

          ∴不存在正整數(shù)，使得
          即                 
…………………………………………16分
          ，顯然成立            
……………………………………12分
          當(dāng)時(shí)，，
          使不等式成立的自然數(shù)n恰有4個(gè)的正整數(shù)p值為3 
                                   
……………………………………………16分
           
           
           
           
           
           
           
          泰州市2008～2009學(xué)年度第二學(xué)期期初聯(lián)考
          高三數(shù)學(xué)試題參考答案
          附加題部分
          度單位．（1），，由得．
          所以．
          即為圓的直角坐標(biāo)方程．  ……………………………………3分
          同理為圓的直角坐標(biāo)方程． ……………………………………6分
          （2）由　　　　　　
          相減得過交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為． …………………………10分
          D．證明：（1）因?yàn)?sub>
              所以         
…………………………………………4分
              （2）∵   …………………………………………6分
              同理，，……………………………………8分
              三式相加即得……………………………10分
          22．（必做題）（本小題滿分10分）
          解：（1）記“恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的同學(xué)”為事件的, 則其概率為               
…………………………………………4分
              答：恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的同學(xué)的概率為
          （1），，，
          ，
                       
……………………………………3分
          （2）平面BDD1的一個(gè)法向量為
          設(shè)平面BFC1的法向量為
          ∴
          取得平面BFC1的一個(gè)法向量
          ∴所求的余弦值為                    
……………………………………6分
          （3）設(shè)（）
          ，由得
          即，
          當(dāng)時(shí)，
          當(dāng)時(shí)，∴   ……………………………………10分
           
          		
          
	
	

          
	







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