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9．已知O.A.B三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0.0).A(3.0).B(0.3).點(diǎn)P在線段AB上.且的最大值為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知O、A、B三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（3，0），B（0，3），且P在線段AB上，
AP
=t
AB
（0≤t≤1）則
OA
•
OP
的最大值為
 
．

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已知O、A、B三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（3，0），B（0，3），點(diǎn)P在線段AB上，且
AP
=t
AB
(0≤t≤1)，則
OA
•
OP
的最大值為（　�。�

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已知O、A、B三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(3,0)、B(0,3)，點(diǎn)P在線段AB上，且=t(0≤t≤1),則·的最大值為(    )

A.3                  B.6                   C.9                     D.12

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已知O、A、B三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（3，0），B（0，3），點(diǎn)P在線段AB上，且
AP
=t
AB
(0≤t≤1)，則
OA
•
OP
的最大值為（　�。�
A．3B．6C．9D．12

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已知O、A、B三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（3，0）、B（0，3），點(diǎn)P在線段AB上，且=t(0≤t≤1),則·的最大值為

A.3                   B.6                    C.9                 D.12

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一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）

    1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB

二、填空題：

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解： 記“第i個(gè)人過(guò)關(guān)”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有

    。

   （1）設(shè)“恰好二人過(guò)關(guān)”為事件B，則有，

    且彼此互斥。

于是

=

   （2）設(shè)“有人過(guò)關(guān)”事件G，“無(wú)人過(guò)關(guān)”事件互相獨(dú)立，

  

19．解法：1：（1）

   （2）過(guò)E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。             （8分）

    • <li id="cyfcy"><optgroup id="cyfcy"></optgroup></li>
    <li id="cyfcy"><code id="cyfcy"><strong id="cyfcy"></strong></code></li>
        
   
        
    
    
        
    
        由Rt△EFC∽
        


            <em id="cyfcy"><kbd id="cyfcy"></kbd></em>
            
 
            
  
  
            <nobr id="cyfcy"></nobr>
            • 
   
              
    
    
              
    
              解法2：（1）
                
（2）設(shè)平面PCD的法向量為
                      則
                         解得    
              AC的法向量取為
              角A―PC―D的大小為
              20．（1）由已知得    

               
是以a2為首項(xiàng)，以
                  （6分）
                
（2）證明：
                  
                
（2）證明：由（1）知，
               
              21．解：（1）
              又直線
              （2）由（1）知，列表如下：
              x
              f′
              +
              0
              －
              0
              +
              f（x）
              學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
              極大值
              學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
              極小值
              學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
               
               
所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是和
               

              22．解：（1）設(shè)直線l的方程為
              得因?yàn)橹本�l與橢圓交點(diǎn)在y軸右側(cè)，
              所以  解得2
              故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
                
（2）①（Ⅰ）當(dāng)AB所在的直線斜率存在且不為零時(shí)，
              設(shè)AB所在直線方程為
              解方程組          
得
              所以
              設(shè)
              所以
              因?yàn)?i>l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
               
              因此
                
又
                
（Ⅱ）當(dāng)k=0或不存在時(shí)，上式仍然成立。
              綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
              ②當(dāng)k存在且k≠0時(shí)，由（1）得
              由  解得
              所以
               
              解法：（1）由于
              當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時(shí)等號(hào)成立，
              此時(shí)，
               
              當(dāng)
              當(dāng)k不存在時(shí)，
               
              綜上所述，                     
（14分）
              解法（2）：
              因?yàn)?sub>
              又
              當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時(shí)等號(hào)成立，
              此時(shí)。
              當(dāng)
              當(dāng)k不存在時(shí)，
              綜上所述，。