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聯(lián)結(jié).． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

21、錦聯(lián)華超市為應(yīng)對(duì)國(guó)際金融危機(jī)，在處理某種商品時(shí)，有如下幾種方案：①、先提價(jià)20%，再降價(jià)20%；②、先降價(jià)20%，再提價(jià)20%；③、先提價(jià)15%，再降價(jià)15%．
問：用這三種方案調(diào)價(jià)結(jié)果是否都恢復(fù)了原價(jià)？你建議該超市應(yīng)采取哪種方案調(diào)價(jià)合算？

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甲、乙、丙、丁四支球隊(duì)有資格參加亞洲冠軍聯(lián)賽八組足球比賽（主客場(chǎng)），結(jié)束后積分表如下：
球隊(duì) 勝場(chǎng) 平場(chǎng) 負(fù)場(chǎng) 總進(jìn)球數(shù) 總失球數(shù) 積分
甲 4 2 0 14 3 14
乙 4 1 1 12 6 13
丙 2 1 3 6 10 7
丁 0 0 6 x 15 0
（1）填空：表格中x的值是
2
2
．
（2）比賽規(guī)定：勝一場(chǎng)積
3
3
分，平一場(chǎng)積
1
1
分．
（3）若甲隊(duì)在爭(zhēng)取資格的預(yù)賽中進(jìn)行了12場(chǎng)比賽，其中負(fù)5場(chǎng)，積分共得19分，那么這支球隊(duì)勝了多少場(chǎng)才能進(jìn)人決賽？
（4）在這次亞洲冠軍杯的其他小組比賽中，能否出現(xiàn)一支球隊(duì)保持不敗的戰(zhàn)績(jī)（6場(chǎng)比賽都不輸），且勝場(chǎng)總積分恰好等于它的平場(chǎng)總積分？

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甲、乙、丙三所學(xué)校進(jìn)行了一次八年級(jí)數(shù)學(xué)聯(lián)合考試．老師們對(duì)其中的一道題進(jìn)行了分析，把每個(gè)學(xué)生的解答情況歸結(jié)為下列四種情況之一：A～概念錯(cuò)誤；B～計(jì)算錯(cuò)誤；C～解答基本正確，但不完整；D～解答完全正確．
各校出現(xiàn)這四類種情況的人數(shù)分別占本校八年級(jí)學(xué)生數(shù)的百分比如下表．
ABCD
甲校（%）6.2512.7544.7536.25
乙校（%）3.414.624.457.6
丙校（%）13.331.71738
各校八年級(jí)學(xué)生人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖．
已知甲校八年級(jí)有400名學(xué)生，根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）求三校八年級(jí)學(xué)生總數(shù)；
（2）求三校解答完全正確的學(xué)生總數(shù)占三校八年級(jí)學(xué)生總數(shù)的百分比m（精確到0.01%）；
（3）請(qǐng)你對(duì)表中三校的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，給丙校八年級(jí)數(shù)學(xué)老師們提一個(gè)值得關(guān)注的問題，并說明理由．

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甲、乙、丙、丁四支球隊(duì)有資格參加亞洲冠軍聯(lián)賽八組足球比賽（主客場(chǎng)），結(jié)束后積分表如下：
球隊(duì)勝場(chǎng)平場(chǎng)負(fù)場(chǎng)總進(jìn)球數(shù)總失球數(shù)積分
甲42014314
乙41112613
丙2136107
丁006x150
（1）填空：表格中x的值是______．
（2）比賽規(guī)定：勝一場(chǎng)積______分，平一場(chǎng)積______分．
（3）若甲隊(duì)在爭(zhēng)取資格的預(yù)賽中進(jìn)行了12場(chǎng)比賽，其中負(fù)5場(chǎng)，積分共得19分，那么這支球隊(duì)勝了多少場(chǎng)才能進(jìn)人決賽？
（4）在這次亞洲冠軍杯的其他小組比賽中，能否出現(xiàn)一支球隊(duì)保持不敗的戰(zhàn)績(jī)（6場(chǎng)比賽都不輸），且勝場(chǎng)總積分恰好等于它的平場(chǎng)總積分？

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錦聯(lián)華超市為應(yīng)對(duì)國(guó)際金融危機(jī)，在處理某種商品時(shí)，有如下幾種方案：①、先提價(jià)20%，再降價(jià)20%；②、先降價(jià)20%，再提價(jià)20%；③、先提價(jià)15%，再降價(jià)15%．
問：用這三種方案調(diào)價(jià)結(jié)果是否都恢復(fù)了原價(jià)？你建議該超市應(yīng)采取哪種方案調(diào)價(jià)合算？

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閱卷須知：

1．一律用紅鋼筆或紅圓珠筆批閱．

2．為了閱卷方便，解答題中的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，考生只要寫明主要過程即可．若考生的解法與本解法不同，正確者可參照評(píng)分參考給分，解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．

一、選擇題（共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）

題 號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

答 案

B

D

A

C

B

A

D

A

 

二、填空題（共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）

題 號(hào)

9

10

11

12

答 案

（或）

 

三、解答題（共5個(gè)小題，每小題5分，共25分）

13. 解：

                    …………………………………3分

                                     

      ．                                  …………………………………5分

 

14. 解：由不等式，得．        …………………………………1分

　　　  由不等式，得．          …………………………………2分

        ∴ 原不等式組的解集是．      …………………………………3分

        在數(shù)軸上表示為：

 

 

 

                                                                                                                           …………………………………5分

 

15. 解：去分母，得

       ．               …………………………………2分

去括號(hào)，整理，得

    ．                             

解得 ．                               …………………………………4分

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．                …………………………………5分

所以，原方程的根為．

 

16．證明：∵ 四邊形ABCD是菱形，

∴ ，．

∴ ．       …………………2分

在和中，

∴ ≌．                       …………………………………4分

∴ ．                             …………………………………5分

 

17．解：

      

       ．                           …………………………………3分

∵ ，

∴ ．

即 ．            …………………………………5分

四、解答題（共2個(gè)小題，每小題5分，共10分）

18. 解：（1）由題意得≌，所以，．

∵ 在中，，，

∴ ．

    ∴ ．即．            …………………………………1分

    在等腰梯形中，，，∴ ．

    ∴ ．                               …………………………………3分

   （2）由（1）得，．

        在中，，，，

        所以，．           …………………………………5分

 

19.（1）證明：如圖，聯(lián)結(jié)．                 …………………………………1分

    ∵ ，，

    ∴ ．

    ∴ 是等邊三角形．

    ∴ ，．

    ∴ ．

    ∴ ．                          …………………………………2分

    所以，是⊙的切線．                   …………………………………3分

  （2）解：作于點(diǎn)．

    ∵ ，∴ ．

    又，，所以在中，．

    在中，∵ ，∴ ．

    由勾股定理，可求．

    所以，．          …………………………………5分

五、解答題（本題滿分6分）

20. 解：

  （1）10%．          ……………………2分

  （2）340人，見右圖．……………………4分

  （3）約660萬人．    ……………………6分

 

 

 

六、解答題（共2個(gè)小題，第21題4分，第22題5分，共9分）

21. 解：（1）在拋物線中，令，得，

   解得或（）．所以，，．

   ∵ ，∴ ．

   所以，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），               …………………………………1分

         點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）．             …………………………………2分

  （2）的面積，所以，當(dāng)時(shí)，．

                                              …………………………………4分

 

22. 解：（1）跳棋子跳過路徑及各點(diǎn)字母如圖．   

                                 ………………3分

  （2）跳躍15次后，停在處，

     過作，垂足為點(diǎn)，

     則；

         由，∴ ．

                                               …………………………………5分

 

 

 

 

 

七、解答題（本題滿分7分）

23．（1）證明：設(shè)，，，與的面積分別為，，矩形的面積為．

由題意，得 ，，．

∴ ，，．

∴ ．

∴ 四邊形的面積是定值．             …………………………………2分

   （2）解：由（1）可知，則．

  又∵ ，

  ∴ ．

  ∵ ，，

     ∴ ．

     ∴ ．                             …………………………………4分

   （3）解：①由題意知：．       …………………………………5分

   ②、兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，

  ∴ ．

  ∴ ．

  ∴ ．

  ∴ 當(dāng)時(shí)，有最大值．           …………………………………7分

八、解答題（本題滿分7分）

24．解：（1）如圖（1），當(dāng)時(shí)，的邊與⊙相切；

            如圖（2），當(dāng)時(shí)，的邊與⊙相切；

            如圖（3），當(dāng)時(shí)，的邊與⊙相切；

            如圖（4），當(dāng)時(shí)，的邊所在直線與⊙相切．

                                               …………………………………4分

   （2）由（1），可知，當(dāng)和時(shí)，半圓與直線圍成的區(qū)域與

        三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，如圖（2）、（3）的陰影部分所示，重疊部分的面積分別為和．

                                           …………………………………7分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

九、解答題（本題滿分8分）

25．（1）證明：∵ ，∴ ．∴ ．

    又∵ ，∴ ．

    ∴ ．∴ ∽．   …………………………………2分

   （2）證明：如圖，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，

    ∵ 是的中點(diǎn)，容易證明．

    在中，∵ ，∴ ．

    ∴ ．

    ∴ ．                        …………………………………5分

  （3）解：的周長(zhǎng)，．

       設(shè)，則．

    ∵ ，∴ ．即．

    ∴ ．

    由（1）知∽，

    ∴ ．

    ∴ 的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)．

    ∴ 的周長(zhǎng)與值無關(guān)．               …………………………………8分

 


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