題目列表(包括答案和解析)
設函數(shù)
．
（I）求
的單調(diào)區(qū)間；
（II）當0<a<2時，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值．
【解析】第一問定義域為真數(shù)大于零，得到
．
．
令
，則
，所以
或
，得到結(jié)論。
第二問中，
（
）．
．
因為0<a<2，所以
，
．令
可得
．
對參數(shù)討論的得到最值。
所以函數(shù)
在
上為減函數(shù)，在
上為增函數(shù)．
（I）定義域為． ………………………1分
．
令，則，所以或． ……………………3分
因為定義域為，所以．
令
，則
，所以
．
因為定義域為，所以
． ………………………5分
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
，
單調(diào)遞減區(qū)間為
．
………………………7分
（II） （）．
．
因為0<a<2，所以，．令 可得．…………9分
所以函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．
①當
，即
時，
在區(qū)間上，在上為減函數(shù)，在
上為增函數(shù)．
所以
． ………………………10分
②當
，即
時，在區(qū)間
上為減函數(shù)．
所以
．
綜上所述，當時，
；
當時，
關于函數(shù)極值的說法正確的有________．
①函數(shù)的極大值一定大于它的極小值；
②導數(shù)為零的點不一定是函數(shù)的極值點；
③若f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有極值點，那么f(x)在區(qū)間(a，b)上一定不單調(diào)；
④f(x)在區(qū)間[a，b]上的最大值，一定是f(x)在區(qū)間(a，b)上的極大值．
在平均變化率的定義中，自變量x在x0處的增量
x（ ）
A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不等于零
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=4x3-3x2sin
+
的極小值大于零,其中x∈R, ∈[0,
].
(1).求的取值范圍.
(2).若在的取值范圍內(nèi)的任意,函數(shù)f(x)在區(qū)間(2a-1,a)內(nèi)都是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
(3).設x0＞
,f(x0) ＞,若f[f(x0)]=x0,求證f(x0)=x0
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