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10．如圖.AB是互相垂直的異面直線AA1.BC是公垂線.已知P是平面A1AB上一點(diǎn).它到AA1和BC的距離相等.則點(diǎn)P的軌跡是 A．線段 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（理）如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ABC=90°，AB=5，BC=2，AD=8，異面直線AC1與A1D互相垂直．
（1）求直棱柱棱AA1的長；
（2）若點(diǎn)M在線段A1D上，AM⊥A1D，求直線AD與平面AMC1所成的角的大�。�

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（2005•南匯區(qū)一模）（理）如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ABC=90°，AB=5，BC=2，AD=8，異面直線AC1與A1D互相垂直．
（1）求直棱柱棱AA1的長；
（2）若點(diǎn)M在線段A1D上，AM⊥A1D，求直線AD與平面AMC1所成的角的大�。�

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如圖，正方形ACC1A1與等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直，且AC＝BC＝2，E、F、G分別是線段AB、BC、AA1的中點(diǎn)．(1)判斷C1B與平面EFG的位置關(guān)系，并說明理由；(2)求異面直線AC1與GF所成角的大��；(3)求點(diǎn)C到平面EFG的距離

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一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）

    1―5  BCBAB    6―10  CDBDD   11―12AB

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      20090323
      13．9
      14．
      15．（1，0）
      16．420
      三、解答題：
      17．解：（1）
         （2）由（1）知，
              
      18．解：設(shè)“通過第一關(guān)”為事件A1，“補(bǔ)過且通過第一關(guān)”為事件A2，“通過第二關(guān)”為事件B1，“補(bǔ)過且通過第二關(guān)”為事件B2。            
（2分）
         （1）不需要補(bǔ)過就可獲得獎品的事件為A=A1?B1，又A1與B1相互獨(dú)立，則P（A）=P
      （A1?B1）=P（A1）?P（B1）=。故他不需要補(bǔ)過就可獲得獎品的概率為。
      （6分）
         （2）由已知得ξ=2，3，4，注意到各事件之間的獨(dú)立性與互斥性，可得
              
      19．解法：1：（1）
         （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。            
（8分）
      


      
 
      
  
  
        • 
   
        
    
    
        
    
        由Rt△EFC∽
        


      • <dfn id="0cr0m"></dfn>
        • 
 
        
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        解法2：（1）
           （2）設(shè)平面PCD的法向量為
                則
                   解得    
        AC的法向量取為
         角A―PC―D的大小為
        20．（1）由已知得     
          是以a2為首項(xiàng)，以
            （6分）
           （2）證明：
            
        21：解（1）由線方程x+2y+10-6ln2=0知，
            直線斜率為
           
            所以  
解得a=4，b=3。    （6分）
           （2）由（1）得
        令
        22．解：（1）設(shè)直線l的方程為
        得因?yàn)橹本�l與橢圓交點(diǎn)在y軸右側(cè)，
        所以  解得2
        故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
           （2）①（Ⅰ）當(dāng)AB所在的直線斜率存在且不為零時，
        設(shè)AB所在直線方程為
        解方程組          
得
        所以
        設(shè)
        所以
        因?yàn)?i>l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
         
        因此
         又
           （Ⅱ）當(dāng)k=0或不存在時，上式仍然成立。
        綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
        ②當(dāng)k存在且k≠0時，由（1）得
        由  解得
        所以
        解法：（1）由于
        當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
        此時，
         
        當(dāng)
        當(dāng)k不存在時，
        綜上所述，                     
（14分）
        解法（2）：
        因?yàn)?sub>
        又
        當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
        此時。
        當(dāng)
        當(dāng)k不存在時，
        綜上所述，。
         
         
         
         
        		
        
	
	

        
	







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