已知橢圓的兩焦點為F₁（-1，0）、F₂（1，0），P為橢圓上一點，且2|F₁F₂|=|PF₁|+|PF₂|．
（1）求此橢圓的方程；
（2）若點P在第二象限，∠F₂F₁P=120°，求△PF₁F₂的面積．

已知O（0，0），A（1，2），B（4，5），

OP

=

.

OA

+t

AB

．
（1）若點P在第二象限，求t的取值范圍；
（2）求證：不論t為何實數(shù)，A，B，P三點共線．

已知P為曲線E上的任意一點，F(xiàn)₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），且|PF₁|+|PF₂|=2|F₁F₂|．
（1）求曲線E的方程；
（2）若點P在第二象限，∠F₂F₁P=120°，求△F₂F₁P的面積．

已知P為曲線E上的任意一點，F(xiàn)₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），且|PF₁|+|PF₂|=2|F₁F₂|．
（1）求曲線E的方程；
（2）若點P在第二象限，∠F₂F₁P=120°，求△F₂F₁P的面積．