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求證:直線的斜率為定值. 第19題圖 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線的方程   為,直線與拋物線相交

 于兩點,點在拋物線上.(Ⅰ)若求證:直線

 的斜率為定值;

(Ⅱ)若直線的斜率為且點到 直線的距離的和為,試判斷的形狀,并證明你的結(jié)論.

 

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(13分) 已知圓,內(nèi)接于此圓,點的坐標(biāo),為坐標(biāo)原點.

(Ⅰ)若的重心是,求直線的方程;

(Ⅱ)若直線與直線的傾斜角互補,求證:直線的斜率為定值.

 

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已知橢圓的中心在原點,一個焦點,且長軸長與短軸長的比是

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)若橢圓在第一象限的一點的橫坐標(biāo)為,過點作傾斜角互補的兩條不同的直線分別交橢圓于另外兩點,,求證:直線的斜率為定值;

(Ⅲ)求面積的最大值.

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(本小題滿分14分) 已知橢圓的中心在原點,一個焦點,且長軸長與短軸長的比是.若橢圓在第一象限的一點的橫坐標(biāo)為,過點作傾斜角互補的兩條不同的直線,分別交橢圓于另外兩點,.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)求證:直線的斜率為定值;

(Ⅲ)求面積的最大值.

 

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(13分) 已知圓,內(nèi)接于此圓,點的坐標(biāo),為坐標(biāo)原點.

(Ⅰ)若的重心是,求直線的方程;

(Ⅱ)若直線與直線的傾斜角互補,求證:直線的斜率為定值.

 

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