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某公司全年的利潤為b元，其中一部分作為獎金發(fā)給n位職工，獎金分配方案如下:首先將職工按工作業(yè)績(工作業(yè)績均不相同)從大到小，由1到n排序，第1位職工得獎金元，然后再將余額除以n發(fā)給第2位職工，按此方法將獎金逐一發(fā)給每位職工，并將最后剩余部分作為公司發(fā)展基金.

(1)設a_k(1≤k≤n)為第k位職工所得獎金金額，試求a₂,a₃，并用k、n和b表示a_k(不必證明)；

(2)證明a_k＞a_k+1(k=1,2,…,n－1),并解釋此不等式關于分配原則的實際意義；

(3)發(fā)展基金與n和b有關，記為P_n(b),對常數(shù)b，當n變化時，求P_n(b).

（1）設a_k（1≤k≤n）為第k位職工所得獎金額，試求a₂、a₃，并用k、n和b表示a_k ；（不必證明）

（2）證明a _k＞a _k＋1(k＝1，2，…，n－1)，并解釋此不等式關于分配原則的實際意義；

（3）發(fā)展基金與n和b有關，記為P_n（b）.對常數(shù)b，當n變化時，求P_n（b）.

某公司全年的純利潤為b元，其中一部分作為獎金發(fā)給n位職工.獎金分配方案如下：首先將職工按工作業(yè)績（工作業(yè)績均不相同）從大到小.由1至n排序，第1位職工得獎金元，然后再將余額除以n發(fā)給第2位職工，按此方法將獎金逐一發(fā)給每位職工.并將最后剩余部分作為公司發(fā)展基金.

（Ⅰ）設a_k（1≤k≤n）為第k位職工所得獎金額，試求a₂、a₃，并用k、n和b表示a_k；（不必證明）

（Ⅱ）證明a_k＞a_k＋1（k=1，2，…，n－1），并解釋此不等式關于分配原則的實際意義；

（Ⅲ）發(fā)展基金與n和b有關，記為P_n（b）．對常數(shù)b，當n變化時，求P_n（b）．

（Ⅰ）設a_k（1≤k≤n）為第k位職工所得獎金額，試求a₂、a₃，并用k、n和b表示a_k；（不必證明）

（Ⅱ）證明a_k＞a_k＋1（k=1，2，…，n－1），并解釋此不等式關于分配原則的實際意義；

（Ⅲ）發(fā)展基金與n和b有關，記為P_n（b）．對常數(shù)b，當n變化時，求P_n（b）．