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所以雙曲線方程為 把直線 y=kx+m代入雙曲線方程.并整理得: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，矩形ABCD中，AC=8，AB邊上一點P滿足，若離心率為2的雙曲線C以矩形的對角線所在直線為漸近線，且經(jīng)過點P.

(Ⅰ)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)若直線y=kx+m(k≠0，m≠0)與雙曲線C交于不同的兩點E、F，且E、F兩點都在以Q(0，-3)為圓心的同一圓上，求實數(shù)m的取值范圍.

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如圖,平面上兩條直線AB與AP互相垂直,AB=1,AP=3,D在直線AB上,AD=4,平面上動點M在直線AB上的射影為點N,滿足DM=2BN.

(1)求動點M的軌跡C的方程;

(2)若直線y=kx+M(k≠0,M≠0)與點M的軌跡C交于不同的兩點E、F,且E、F都在以P為圓心的圓上,求實數(shù)M的取值范圍.

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如圖,平面上兩條直線AB與AP互相垂直,AB=1,AP=3,D在直線AB上,AD=4,平面上動點M在直線AB上的射影為點N,滿足DM=2BN.

(1)求動點M的軌跡C的方程;

(2)若直線y=kx+M(k≠0,M≠0)與點M的軌跡C交于不同的兩點E、F,且E、F都在以P為圓心的圓上,求實數(shù)M的取值范圍.

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（2013•內(nèi)江二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=
2
3
3
，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為
3
2
．
（1）求雙曲線的方程；
（2）直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與該雙曲線交于不同的兩點C、D，且C、D兩點都在以A為圓心的同一圓上，求m的取值范圍．

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（2012•閔行區(qū)一模）設(shè)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)的虛軸長為2
3
，漸近線方程是y=±
3
x，O為坐標(biāo)原點，直線y=kx+m（k，m∈R）與雙曲線C相交于A、B兩點，且
OA
⊥
OB
．
（1）求雙曲C的方程；
（2）求點P（k，m）的軌跡方程．

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