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（本題滿分12分）已知一次函數(shù)的反函數(shù)為，且，若點在曲線上，，對于大于或等于2的任意自然數(shù)均有 .（Ⅰ）求的表達式；（Ⅱ）求的通項公式；（Ⅲ）設，求.

（本題滿分12分）

已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的極值點；

（2）若直線過點（0，—1），并且與曲線相切，求直線的方程；

（3）設函數(shù)，其中，求函數(shù)在上的最小值.（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

（本題滿分12分）已知函數(shù)，在點處的切線方程是（e為自然對數(shù)的底）。

（1）求實數(shù)的值及的解析式；

（2）若是正數(shù)，設，求的最小值；

（3）若關于x的不等式對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍

（本題滿分12分）

已知函數(shù)其中a>0，e為自然對數(shù)的底數(shù)。

（I）求

（II）求的單調區(qū)間；

（III）求函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的最大值。

（本題滿分12分）已知函數(shù)，在點處的切線方程是（e為自然對數(shù)的底）。
（1）求實數(shù)的值及的解析式；
（2）若是正數(shù)，設，求的最小值；
（3）若關于x的不等式對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍