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熟記平移公式和定比分點公式. ①當點在線段上時,,當點在線段(或)延長線上時,或. ②,,三點共線存在實數(shù).使得且. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

由于非常數(shù)等差數(shù)列{an}的通項an是n的一次函數(shù),故可用定比分點坐標公式.在等差數(shù)列{an}中,a4=10,a8=22,若規(guī)定點P1對應a4,P2對應a8,P3對應a10,設P3分的比為λ,則λ和a10的值分別為(    )

A.和4                     B. 和28

C.3和28                        D.-3和28

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      (1)定比分點公式:設點P分所成的比為λ,即 =λ(λ≠-1)且A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y),則x=       ,y=       .?

       (2)對λ的討論:?

       ①點P在上(但不與B重合)時,λ     .特別地,當λ=0時,P與A      ；λ=1時,P是的      ,得      坐標公式:x=      , y=       .?

       ②點P在的延長線上時,λ        .?

       ③點P在的延長線(即的反向延長線)上時,         .?

       (3)三角形重心坐標公式:△ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),重心G(x,y),則有x=       ,y=       .

      

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線與角是幾何中兩種基本的量，因而可以取線段的類比源．如圖，設P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，如果點P(x，y)分線段P1P2之比為λ＝，則由定比分點坐標公式可得點P的坐標為x＝，y＝．

在下圖中，設∠xOA＝α，∠xOB＝β，若λ＝，則有類比猜想∠xOP＝________．

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已知數(shù)列{an}中，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和，并且Sn+1=4an+2 （n∈N*），a1=1
（1）bn=an+1-2an （n∈N*），求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設數(shù)列cn=
an2n
（n∈N*）求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的通項公式和前n項．

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（2012•黃州區(qū)模擬）已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前3項和S3=9，且a1，a2，a5成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式和前n項和Sn
（2）設Tn為數(shù)列{
1anan+1
}的前n項和，若Tn≤λan+1對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的最小值．

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