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而＜＜1.這是不可能的.即不存在0＞x0＞-1的解 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知O是△ABC內(nèi)任意一點，連結(jié)AO，BO，CO并延長交對邊于A′，B′，C′，則
OA′
AA′
+
OB′
BB′
+
OC′
CC′
=1，這是平面幾何中的一個命題，運用類比猜想，對于空間四面體ABCD中，若O四面體ABCD內(nèi)任意點存在什么類似的命題
VO-BCD
VABCD
+
V0-ABD
VABCD
+
VO-ACD
VABCD
+
VO-ABC
VABCD
=1
VO-BCD
VABCD
+
V0-ABD
VABCD
+
VO-ACD
VABCD
+
VO-ABC
VABCD
=1
．

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精英家教網(wǎng)已知O是△ABC內(nèi)任意一點，連接AO，BO，CO并延長交對邊于A′，B′，C′，則
OA/
AA/
+
OB/
BB/
+
OC/
CC/
=1，這是平面幾何中的一個命題，其證明方法常采用“面積法”：
OA/
AA/
+
OB/
BB/
+
OC/
CC/
=
S△OBC
S△ABC
+
S△OCA
S△ABC
+
S△OAB
S△ABC
=
S△ABC
S△ABC
=1．運用類比猜想，對于空間四面體存在什么類似的命題？并用“體積法”證明．

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戳穿“不要錢摸彩”的騙局

   街頭上常有騙子設置一種叫“不要錢摸彩”的騙局，騙子在箱子中裝有寫著5和10的乒乓球各10只，每次讓賭客在箱子中伸手進去摸出10只球，然后把球上的數(shù)字相加，便是賭客的得分。騙子在墻上掛著一張他精心繪制的“中彩表”：

    他規(guī)定：如果賭客摸彩的得分在表中屬于“空門”，便要輸給騙子1元錢，什么也得不到；若不是空門，則可不花分文按表中規(guī)定得“獎”。

    乍一看，條件令人心動。許多人不惜花1元錢去碰碰“運氣”，但卻一一掃興而歸。事實上，這是一場騙局。請你運用學過的概率論知識，去戳穿這一害人的騙局。

   

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規(guī)定
C
m
x
=
x(x-1)…(x-m+1)
m!
，其中x∈R，m是正整數(shù)，且CX0=1．這是組合數(shù)Cnm（n，m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
（1）求C-153的值；
（2）組合數(shù)的兩個性質(zhì)：①Cnm=Cnn-m；②Cnm+Cnm-1=Cn+1m是否都能推廣到Cxm（x∈R，m∈N*）的情形？若能推廣，請寫出推廣的形式并給予證明；若不能請說明理由．
（3）已知組合數(shù)Cnm是正整數(shù)，證明：當x∈Z，m是正整數(shù)時，Cxm∈Z．

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規(guī)定A
 
m
x
=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m為正整數(shù)，且
A
0
x
=1，這是排列數(shù)A
 
m
n
（n，m是正整數(shù)，n≤m）的一種推廣．
（Ⅰ） 求A
 
3
-9
的值；
（Ⅱ）排列數(shù)的兩個性質(zhì)：①A
 
m
n
=nA
 
m-1
n-1
，②A
 
m
n
+mA
 
m-1
n
=A
 
m
n+1
（其中m，n是正整數(shù)）．是否都能推廣到A
 
m
x
（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
（Ⅲ）已知函數(shù)f（x）=A
 
3
x
-4lnx-m，試討論函數(shù)f（x）的零點個數(shù)．

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