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（06年山東卷理）如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長都相等，D是A₁C₁的 中點(diǎn)，則直線AD 與平面B₁DC所成角的正弦值為            .

  （15題圖）

（08年山東卷理）右圖是根據(jù)《山東統(tǒng)計(jì)年整2007》中的資料作成的1997年至2006年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的莖葉圖.圖中左邊的數(shù)字從左到右分別表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的個(gè)位數(shù)字，從圖中可以得到1997年至2006年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的平均數(shù)為

（A）304.6　　　　　　　　　　（B）303.6               (C)302.6            (D)301.6

（08年山東卷理）（本小題滿分12分）

已知函數(shù)其中n∈N*,a為常數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)n=2時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值；

（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，證明：對任意的正整數(shù)n,當(dāng)x≥2時(shí)，有f(x)≤x-1.

（07年山東卷理）（14分）設(shè)函數(shù),其中.

(I)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性;

(II)求函數(shù)的極值點(diǎn);

(III)證明對任意的正整數(shù),不等式都成立.

（06年山東卷文）已知x和y是正整數(shù)，且滿足約束條件則z＝2x＋3y的最小值是（    ）

(A)24         (B)14            (C)13             (D)11.5