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等差數列的性質: (1)當公差時.等差數列的通項公式是關于的一次函數.且斜率為公差,前和是關于的二次函數且常數項為0. (2)若公差.則為遞增等差數列.若公差.則為遞減等差數列.若公差.則為常數列. (3)當時,則有.特別地.當時.則有.如(1)等差數列中..則＝ 在等差數列中..且.是其前項和.則A.都小于0.都大于0 B.都小于0.都大于0 C.都小于0.都大于0 D.都小于0.都大于0 (4) 若.是等差數列.則. (.是非零常數).. .-也成等差數列.而成等比數列,若是等比數列.且.則是等差數列. 如等差數列的前n項和為25.前2n項和為100.則它的前3n和為 . (5)在等差數列中.當項數為偶數時.,項數為奇數時..(這里即),.如(1)在等差數列中.S11＝22.則＝ 項數為奇數的等差數列中.奇數項和為80.偶數項和為75.求此數列的中間項與項數. (6)若等差數列.的前和分別為..且.則.如設{}與{}是兩個等差數列.它們的前項和分別為和.若.那么 (答:) (7)“首正 的遞減等差數列中.前項和的最大值是所有非負項之和,“首負 的遞增等差數列中.前項和的最小值是所有非正項之和.法一:由不等式組確定出前多少項為非負,法二:因等差數列前項是關于的二次函數.故可轉化為求二次函數的最值.但要注意數列的特殊性.上述兩種方法是運用了哪種數學思想?.由此你能求一般數列中的最大或最小項嗎?如(1)等差數列中...問此數列前多少項和最大?并求此最大值.(答:前13項和最大.最大值為169),(2)若是等差數列.首項. .則使前n項和成立的最大正整數n是 (8)如果兩等差數列有公共項.那么由它們的公共項順次組成的新數列也是等差數列.且新等差數列的公差是原兩等差數列公差的最小公倍數. 注意:公共項僅是公共的項.其項數不一定相同.即研究. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•黃浦區(qū)二模）已知數列{an}具有性質：①a1為整數；②對于任意的正整數n，當an為偶數時，an+1=
an
2
；當an為奇數時，an+1=
an-1
2
．
（1）若a1=64，求數列{an}的通項公式；
（2）若a1，a2，a3成等差數列，求a1的值；
（3）設a1=2m-3（m≥3且m∈N），數列{an}的前n項和為Sn，求證：Sn≤2m+1-m-5．（　　）

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已知數列具有性質：①為正數；②對于任意的正整數，當為偶數時，；當為奇數時，

（1）若，求數列的通項公式；

（2）若成等差數列，求的值；

(3)設，數列的前項和為，求證：

 

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已知數列具有性質：①為正數；②對于任意的正整數，當為偶數時，；當為奇數時，
（1）若，求數列的通項公式；
（2）若成等差數列，求的值；
(3)設，數列的前項和為，求證：

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已知數列具有性質：①為正數；②對于任意的正整數，當為偶數時，；當為奇數時，
（1）若，求數列的通項公式；
（2）若成等差數列，求的值；
(3)設，數列的前項和為，求證：

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已知數列具有性質：①為正數；②對于任意的正整數，當為偶數時，；當為奇數時，

（1）若，求數列的通項公式；

（2）若成等差數列，求的值；

(3)設，數列的前項和為，求證：

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