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平行六面體: (1)定義:底面是平行四邊形的四棱柱叫做平行六面體, (2)幾類特殊的平行六面體:{平行六面體}{直平行六面體}{長方體}{正四棱柱}{正方體}, (3)性質(zhì):①平行六面體的任何一個面都可以作為底面,②平行六面體的對角線交于一點.并且在交點處互相平分,③平行六面體的四條對角線的平方和等于各棱的平方和,④長方體的一條對角線的平方等于一個頂點上三條棱長的平方和.如長方體三度之和為a+b+c=6.全面積為11.則其對角線為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

下面四個命題中,真命題的個數(shù)是(    )

①底面是矩形的平行六面體是長方體②棱長相等的直四棱柱是正方體③有兩條側(cè)棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體④對角線相等的平行六面體是直平行六面體

A.1                 B.2              C.3             D.4

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如圖,已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.

(1)化簡++,并在圖中標(biāo)出其結(jié)果;

(2)設(shè)M是底面ABCD的中心,N是側(cè)面BCC′B′對角線BC′上的分點,設(shè)=x+y+z,試求x、y、z的值.

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如圖,在平行六面體中,, ,,

 (1)求;

(2)求證:平面.

 

 

 

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已知六面體ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.

(1)化簡++,并在圖上標(biāo)出其結(jié)果;

(2)設(shè)M是底面ABCD的中心,N是側(cè)面BCC′B′對角線BC′上的分點,設(shè)    

=++,試求,,的值.

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已知ABCD-A′B′C′D′是平行六面體.

(1)化簡++,并在圖形中標(biāo)出其結(jié)果;

(2)設(shè)M是底面ABCD的中心,N是側(cè)面BCC′B′的對角線BC′上的點,且BN∶NC′=3∶1,設(shè)=α+β+γ,試求α,β,γ之值.

 

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