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6．直線與圓錐曲線的位置關(guān)系: (1)相交:直線與橢圓相交, 直線與雙曲線相交.但直線與雙曲線相交不一定有.當(dāng)直線與雙曲線的漸近線平行時(shí).直線與雙曲線相交且只有一個(gè)交點(diǎn).故是直線與雙曲線相交的充分條件.但不是必要條件,直線與拋物線相交.但直線與拋物線相交不一定有.當(dāng)直線與拋物線的對(duì)稱軸平行時(shí).直線與拋物線相交且只有一個(gè)交點(diǎn).故也僅是直線與拋物線相交的充分條件.但不是必要條件.如(1)若直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6的右支有兩個(gè)不同的交點(diǎn).則k的取值范圍是 (答:(-,-1)),(2)直線y―kx―1=0與橢圓恒有公共點(diǎn).則m的取值范圍是 ,(3)過雙曲線的右焦點(diǎn)直線交雙曲線于A.B兩點(diǎn).若│AB︱＝4.則這樣的直線有 條, (2)相切:直線與橢圓相切,直線與雙曲線相切,直線與拋物線相切, (3)相離:直線與橢圓相離,直線與雙曲線相離,直線與拋物線相離. 特別提醒:(1)直線與雙曲線.拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)的位置關(guān)系有兩種情形:相切和相交.如果直線與雙曲線的漸近線平行時(shí),直線與雙曲線相交,但只有一個(gè)交點(diǎn),如果直線與拋物線的軸平行時(shí),直線與拋物線相交,也只有一個(gè)交點(diǎn),(2)過雙曲線＝1外一點(diǎn)的直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況如下:①P點(diǎn)在兩條漸近線之間且不含雙曲線的區(qū)域內(nèi)時(shí).有兩條與漸近線平行的直線和分別與雙曲線兩支相切的兩條切線.共四條,②P點(diǎn)在兩條漸近線之間且包含雙曲線的區(qū)域內(nèi)時(shí).有兩條與漸近線平行的直線和只與雙曲線一支相切的兩條切線.共四條,③P在兩條漸近線上但非原點(diǎn).只有兩條:一條是與另一漸近線平行的直線.一條是切線,④P為原點(diǎn)時(shí)不存在這樣的直線,(3)過拋物線外一點(diǎn)總有三條直線和拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn):兩條切線和一條平行于對(duì)稱軸的直線.如(1)過點(diǎn)作直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn).這樣的直線有 與雙曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的斜率的取值范圍為 (答:),(3)過雙曲線的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于A.B兩點(diǎn).若4.則滿足條件的直線有 條對(duì)于拋物線C:.我們稱滿足的點(diǎn)在拋物線的內(nèi)部.若點(diǎn)在拋物線的內(nèi)部.則直線:與拋物線C的位置關(guān)系是 過拋物線的焦點(diǎn)作一直線交拋物線于P.Q兩點(diǎn).若線段PF與FQ的長(zhǎng)分別是..則 設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為.右準(zhǔn)線為.設(shè)某直線交其左支.右支和右準(zhǔn)線分別于.則和的大小關(guān)系為 求橢圓上的點(diǎn)到直線的最短距離(答:),(8)直線與雙曲線交于.兩點(diǎn).①當(dāng)為何值時(shí)..分別在雙曲線的兩支上?②當(dāng)為何值時(shí).以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)?(答:①,②), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

圓錐曲線G的一個(gè)焦點(diǎn)是F，與之對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線是，過F作直線與G交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑作圓M，圓M與的位置關(guān)系決定G 是何種曲線之間的關(guān)系是：
 

圓M與的位置 相離 相切 相交
G 是何種曲線

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圓錐曲線G的一個(gè)焦點(diǎn)是F，與之對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線是，過F作直線與G交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑作圓M，圓M與的位置關(guān)系決定G 是何種曲線之間的關(guān)系是：______
圓M與的位置 相離 相切 相交
G 是何種曲線

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圓錐曲線G的一個(gè)焦點(diǎn)是F，與之對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線是，過F作直線與G交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑作圓M，圓M與的位置關(guān)系決定G 是何種曲線之間的關(guān)系是：______
圓M與的位置 相離 相切 相交
G 是何種曲線

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圓錐曲線G的一個(gè)焦點(diǎn)是F，與之對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線是，過F作直線與G交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑作圓M，圓M與的位置關(guān)系決定G 是何種曲線之間的關(guān)系是：   
圓M與的位置相離相切相交
G 是何種曲線

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圓錐曲線G的一個(gè)焦點(diǎn)是F，與之對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線是，過F作直線與G交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑作圓M，圓M與的位置關(guān)系決定G 是何種曲線之間的關(guān)系是：________
圓M與的位置相離相切相交
G 是何種曲線

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