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不等式大小比較的常用方法:(1)作差:作差后通過分解因式.配方等手段判斷差的符號得出結果,(2)作商(常用于分數指數冪的代數式),平方法,有理化,(6)利用函數的單調性,(7)尋找中間量或放縮法 ,(8)圖象法.其中比較法是最基本的方法.如(1)設.比較的大小(答:當時.(時取等號),當時.(時取等號)),(2)設...試比較的大小(答:),(3)比較1+與的大小(答:當或時.1+＞,當時.1+＜,當時.1+＝) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

根據定義討論(或證明)函數增減性的一般步驟是：

(1)設x1、x2是給定區(qū)間內的任意兩個值且x1＜x2；

(2)作差f(x1)－f(x2)，并將此差化簡、變形；

(3)判斷f(x1)－f(x2)的正負，從而證得函數的增減性．

利用函數的單調性可以把函數值的大小比較的問題轉化為自變量的大小比較的問題．

函數的單調性只能在函數的定義域內來討論．這即是說，函數的單調區(qū)間是其定義域的________．

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如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入正整數N(N≥2)和實數a1,a2,…,aN，輸出A,B，則

（A）A+B為a1,a2,…,aN的和

（B）為a1,a2,…,aN的算術平均數

（C）A和B分別是a1,a2,…,aN中最大的數和最小的數

（D）A和B分別是a1,a2,…,aN中最小的數和最大的數

【解析】根據程序框圖可知，這是一個數據大小比較的程序，其中A為最大值，B為最小值，選C.

 

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已知等差數列{an}滿足：a1+a2n-1=2n，n∈N*，設Sn是數列{
1an
}的前n項和，記f（n）=S2n-Sn．
（1）求an；
（2）比較f（n+1）與f（n）的大��；
（3）（理）若不等式log2t+log2x+log2（2-x）-log2（12f（n））-3＜0對一切大于1的自然數n和所有使不等式有意義的實數x都成立，求實數t的取值范圍．
（文）如果函數g（x）=x2-3x-3-12f（n）對于一切大于1的自然數n，其函數值都小于零，求x的取值范圍．

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已知函數f(x)=2lnx+
1-x2
x

（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）利用1）的結論求解不等式2|lnx|≤(1+
1
x
)•|x-1|．并利用不等式結論比較ln2（1+x）與
x2
1+x
的大�。�
（3）若不等式(n+a)ln(1+
1
n
)≤1對任意n∈N*都成立，求a的最大值．

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比較大小
7
+
6
＞
8
+
5
，分析其結構，請你再寫出一個不等式，使以上不等式為它的特殊情況．若0＜a＜b＜c＜d，且a+d=c+b則該不等式可以是
b
+
c
＞
a
+
d
b
+
c
＞
a
+
d
．

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同步練習冊答案