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已知圓C：，圓D的圓心D在y 軸上且與圓C 外切，圓D與y 軸交于A、B兩點，定點P的坐標(biāo)為（）。

（1）若點D（），求的正切值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）當(dāng)點D在y軸上運動時，求的最大值；

已知橢圓C過點是橢圓的左焦點，P、Q是橢圓C上的兩個動點，且|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列。

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求證：線段PQ的垂直平分線經(jīng)過一個定點A；

（3）設(shè)點A關(guān)于原點O的對稱點是B，求|PB|的最小值及相應(yīng)點P的坐標(biāo)。

已知復(fù)數(shù)均為實數(shù)，為虛數(shù)單位，且對于任意復(fù)數(shù)。

（1）試求的值，并分別寫出和用、表示的關(guān)系式；

（2）將(、)作為點的坐標(biāo)，(、)作為點的坐標(biāo)，上述關(guān)系可以看作是坐標(biāo)平面上點的一個變換：它將平面上的點變到這一平面上的點，

當(dāng)點在直線上移動時，試求點經(jīng)該變換后得到的點的軌跡方程；

（3）是否存在這樣的直線：它上面的任一點經(jīng)上述變換后得到的點仍在該直線上？若存在，試求出所有這些直線；若不存在，則說明理由。

已知函數(shù)的定義域為，且。設(shè)點P是函數(shù)
圖像上的任意一點，過點P分別作直線和y軸的垂線，垂足分別為M、N.
（1）求的值；
（2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是則說明理由．
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

已知圓A過點，且與圓B：關(guān)于直線對稱.

(1)求圓A的方程；

(2)若HE、HF是圓A的兩條切線，E、F是切點，求的最小值。

(3)過平面上一點向圓A和圓B各引一條切線,切點分別為C、D，設(shè)，求證：平面上存在一定點M使得Q到M的距離為定值，并求出該定值.