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2.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (1),(2),(3), (4), (5), (6) 例3.已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)值與函數(shù)值互為相反數(shù).求的值. [剖析]可先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).然后根據(jù)條件建立關(guān)于的方程進行求解. [解]由于 .所以.又. 依題意得.即..得. [警示] 導(dǎo)數(shù)的運算是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的前提.因步應(yīng)熟練掌握導(dǎo)數(shù)的運算法則以及常見函數(shù)的求導(dǎo)公式.近幾年的高考試題中.對于等函數(shù)導(dǎo)數(shù)的考查較為頻繁.因此應(yīng)掌握與這兩個函數(shù)有關(guān)的導(dǎo)數(shù)運算. [變式訓(xùn)練] 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知曲線y=ax3+bx2+cx+d滿足下列條件:
①過原點;②在x=0處導(dǎo)數(shù)為-1;③在x=1處切線方程為y=4x-3.
(Ⅰ) 求實數(shù)a、b、c、d的值;
(Ⅱ)求函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d的極值.

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已知曲線y=ax3+bx2+cx+d滿足下列條件:
①過原點;②在x=0處導(dǎo)數(shù)為-1;③在x=1處切線方程為y=4x-3.
(Ⅰ) 求實數(shù)a、b、c、d的值;
(Ⅱ)求函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d的極值.

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已知曲線y=ax3+bx2+cx+d滿足下列條件:
①過原點;②在x=0處導(dǎo)數(shù)為-1;③在x=1處切線方程為y=4x-3.
(Ⅰ) 求實數(shù)a、b、c、d的值;
(Ⅱ)求函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d的極值.

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設(shè)函數(shù)是在上每一點處可導(dǎo)的函數(shù),若上恒成立.回答下列問題:

(I)求證:函數(shù)上單調(diào)遞增;

(II)當時,證明:;

(III)已知不等式時恒成立,求證:

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(2011•門頭溝區(qū)一模)已知曲線y=ax3+bx2+cx+d滿足下列條件:
①過原點;②在x=0處導(dǎo)數(shù)為-1;③在x=1處切線方程為y=4x-3.
(Ⅰ) 求實數(shù)a、b、c、d的值;
(Ⅱ)求函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d的極值.

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