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如圖所示，在水平地面上固定一傾角θ=37°的斜面體，物體A以某一初速度從斜面體底端沿斜面向上拋出，在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出．A、B均可看作質(zhì)點(diǎn)，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．
（1）若斜面體表面光滑，將A物體以v₁=6m/s的初速度拋出，求物體A上滑到最高點(diǎn)所用的時(shí)間t．
（2）在第（1）問條件下，將A、B同時(shí)拋出，當(dāng)A上滑到最高點(diǎn)時(shí)恰好被B物體擊中，求物體B拋出時(shí)的初速度v₂．
（3）若斜面體表面粗糙且足夠長，物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，物體A從最低點(diǎn)以v₃=10m/s的初速度沿斜面向上拋出，B仍以初速度v₂水平拋出，為使B拋出后仍能擊中A，求A、B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)相差的時(shí)間間隔 （結(jié)果可保留根號(hào)）．

如圖所示是放置在豎直平面內(nèi)的游戲滑軌，有一質(zhì)量m=2kg的小球穿在軌道上．滑軌由四部分粗細(xì)均勻的滑桿組成；水平軌道AB；與水平面間的成夾角θ=37⁰且長L=6m的傾斜直軌道CD；半徑R=1m的圓弧軌道APC；半徑R=3m的圓弧軌道BQED．直軌道與圓弧軌道相切，切點(diǎn)分別為A、B、D、C，E為最低點(diǎn)．傾斜軌道CD與小球間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

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，其余部分均為光滑軌道，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．現(xiàn)讓小球從AB的正中央以初速度v₀=10m/s開始向左運(yùn)動(dòng)，問：
（1）第一次經(jīng)過E處時(shí)，軌道對(duì)小球的作用力為多大？
（2）小球第一次經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度為多大？
（3）小球在運(yùn)動(dòng)過程中，損失的機(jī)械能最多為多少？

如圖所示，水平傳送帶以5m/s的速度沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，在傳送帶上的P點(diǎn)輕輕地放上一質(zhì)量m=1kg的小物塊，PA間的距離為1.5m，小物塊隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出，恰好沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道運(yùn)動(dòng)．B、C為圓弧的兩端點(diǎn)其連線水平，CD為與C點(diǎn)相切的一固定斜面．小物塊離開C點(diǎn)后經(jīng)0.8s通過D點(diǎn)．已知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.3，圓弧軌道最低點(diǎn)為O，A點(diǎn)與水平面的高度差h=0.8m，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=

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，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10m/s²．試求：
（1）小物塊離開A點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（2）圓弧BOC對(duì)應(yīng)的圓心角θ為多少？
（3）斜面上CD間的距離．

如圖所示，傾角θ=37°的粗糙傳送帶與光滑水平面通過半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接，傳送帶始終以v=3m/s的速率順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C滑塊的質(zhì)量為 m_A=1kg，m_B=2kg，m_C=3kg，（各滑塊均視為質(zhì)點(diǎn)）．A、B間夾著質(zhì)量可忽略的火藥．k為處于原長的輕質(zhì)彈簧，兩端分別與B和C連接．現(xiàn)點(diǎn)燃火藥（此時(shí)間極短且不會(huì)影響各物體的質(zhì)量和各表面的光滑程度），滑塊A以6m/s水平向左沖出，接著沿傳送帶向上前進(jìn)，已知滑塊A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.75，傳送帶與水平面足夠長，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）滑塊A沿傳送帶向上能滑的最大距離？
（2）滑塊B通過彈簧與C相互作用的過程中，彈簧又到原長時(shí)B、C的速度？
（3）滑塊A追上滑塊B時(shí)能粘住，試定量分析在A與B相遇的各種可能情況下，A、B、C及彈簧組成系統(tǒng)的機(jī)械能范圍？

如圖所示，裝置BO′O可繞豎直軸O′O轉(zhuǎn)動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩點(diǎn)，裝置靜止時(shí)細(xì)線AB水平，細(xì)線AC與豎直方向的夾角θ=37°．已知小球的質(zhì)量m=1kg，細(xì)線AC長L=1m，B點(diǎn)距轉(zhuǎn)軸的水平距離和距C點(diǎn)豎直距離相等．（重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω₁時(shí)，細(xì)線AB上的張力為0而細(xì)線AC與豎直方向的夾角仍為37°，求角速度ω₁的大��；
（2）若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω₂時(shí)，細(xì)線AB剛好豎直，且張力為0，求此時(shí)角速度ω₂的大��；
（3）裝置可以以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，試通過計(jì)算在坐標(biāo)圖中畫出細(xì)線AC上張力T隨角速度的平方ω²變化的關(guān)系圖象．