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突出重點.綜合考查.在知識與方法的交匯點處設(shè)計命題.在不等式問題中蘊含著豐富的函數(shù)思想.不等式又為研究函數(shù)提供了重要的工具.不等式與函數(shù)既是知識的結(jié)合點.又是數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)方法的交匯點.因而在歷年高考題中始終是重中之重.在全面考查函數(shù)與不等式基礎(chǔ)知識的同時.將不等式的重點知識以及其他知識有機(jī)結(jié)合.進(jìn)行綜合考查.強調(diào)知識的綜合和知識的內(nèi)在聯(lián)系.加大數(shù)學(xué)思想方法的考查力度.是高考對不等式考查的又一新特點. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)F（1，0），點M在x軸上，點P在y軸上，且

（1）當(dāng)點P在y軸上運動時，求點N的軌跡C的方程；

（2）設(shè)是曲線C上的點，且成等差數(shù)列，當(dāng)AD的垂直平分線與x軸交于點E（3，0）時，求點B的坐標(biāo)。

【解析】本試題主要是對于圓錐曲線的綜合考查。首先求解軌跡方程，利用向量作為工具表示向量的坐標(biāo)，進(jìn)而達(dá)到關(guān)系式的求解。第二問中利用數(shù)列的知識和直線方程求解點的坐標(biāo)。

 

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甘肅省某重點中學(xué)在2011年錄用教師時，每一個應(yīng)聘人員都需要進(jìn)行初審、筆試、面試、試講4輪考查，每輪合格者進(jìn)入下一輪考查，否則被淘汰．已知某應(yīng)聘人員能通過初審、筆試、面試、試講4輪考查的概率分別為
5
6
，
4
5
，
3
4
，
1
3
，且各輪能否通過互不影響．
（1）求該應(yīng)聘人員至多進(jìn)入面試的概率；
（2）該應(yīng)聘人員在選拔過程中被考查的環(huán)節(jié)個數(shù)記為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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（2011•甘肅一模）甘肅省某重點中學(xué)在2011年錄用教師時，每一個應(yīng)聘人員都需要進(jìn)行初審、筆試、面試、試講4輪考查，每輪合格者進(jìn)入下一輪考查，否則被淘汰．已知某應(yīng)聘人員能通過初審、筆試、面試、試講4輪考查的概率分別為
5
6
，
4
5
，
3
4
，
1
3
，且各輪能否通過互不影響．
（1）求該應(yīng)聘人員至多進(jìn)入面試的概率；
（2）求該應(yīng)聘人員沒有被錄用的概率．

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（2011•豐臺區(qū)二模）已知平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是線段AD的中點．沿BD將△BCD翻折到△BC'D，使得平面BC'D⊥平面ABD．
（Ⅰ）求證：C'D⊥平面ABD；
（Ⅱ）求直線BD與平面BEC'所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D-BE-C'的余弦值．
本題重點考查的是翻折問題．在翻折的過程中，哪些是不變的，哪些是改變的學(xué)生必須非常清楚．

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考查復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的基礎(chǔ)知識以及導(dǎo)數(shù)知識的綜合應(yīng)用．
已知函數(shù)f(x)=ln(ax+1)+
1-x1+x
，x≥0，其中a＞0．
（1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）若f（x）的最小值為1，求a的取值范圍．

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