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對于函數(shù)f(x)=-

1

4

x4+

2

3

x3+ax2-2x-2，其中a為實常數(shù)，已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點（-1，f（-1））處的切線與y軸垂直．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若關于x的方程f（3^x）=m有三個不等實根，求實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)在點處取得極值。

（1）求實數(shù)a的值；

（2）若關于x的方程在區(qū)間[0，2]上有兩個不等實根，求b的取值范圍；

（3）證明：對于任意的正整數(shù)，不等式。

 

對于函數(shù)，其中a為實常數(shù)，已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點（-1，f（-1））處的切線與y軸垂直．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若關于x的方程f（3^x）=m有三個不等實根，求實數(shù)m的取值范圍．

對于函數(shù)y=f(x)，如果存在一個正的常數(shù)a，使得定義域D內的任意兩個不等的值x₁、x₂都有|f(x₁)-f(x₂)|≤a|x₁-x₂|成立，則稱函數(shù)y=f(x)為D上的利普希茨I類函數(shù).已知函數(shù)f(x)=x²-1(x≥1)的圖象是C₁，函數(shù)y=g(x)的圖象C₂與C₁關于直線y=x對稱.

(1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域M；

(2)證明：函數(shù)y=g(x)為M上的利普希茨I類函數(shù)；

(3)若A、B為C₂上兩點，求證：直線AB與直線y=x相交.