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6．兩點(diǎn)間的距離公式:若.. 則. 或 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

由xOy中的P(a1，a2)，Q(b1，b2)兩點(diǎn)間的距離公式猜想O－xyz中的P(a1，a2，a3)，Q(b1，b2，b3)兩點(diǎn)間的距離公式．此時(shí)，若a3＝b3＝0，其距離公式又怎樣？

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類比平面內(nèi)兩點(diǎn)距離公式|P1P2|＝，可得空間兩點(diǎn)P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)間的距離公式|P1P2|＝．若△ABC在平面直角坐標(biāo)系中三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，則△ABC重心坐標(biāo)為()．若△ABC在空間內(nèi)三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1，y1，z1)，(x2，y2，z2)，(x3，y3，z3)，則△ABC重心坐標(biāo)為________．

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(本小題滿分14分)

（1）為了測(cè)量?jī)缮巾擬，N間的距離，飛機(jī)沿水平方向在A，B兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，A，B，M，N在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)（如示意圖），飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有：①AB=；②A點(diǎn)處對(duì)M、N兩點(diǎn)的俯角分別為和；B點(diǎn)處對(duì)M、N兩點(diǎn)的俯角分別為和；請(qǐng)同學(xué)們?cè)谑疽鈭D中標(biāo)出這四個(gè)俯角并用文字和公式寫出計(jì)算M，N間的距離的步驟．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


（2）在△ABC 中，若AB=2，AC=2BC，求△ABC面積的最大值．

 

 

 

 

 

 

 

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在等差數(shù)列{an}中，a4S4=-14，S5-a5=-14，其中Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和，曲線Cn的方程是
x2
|an|
+
y2
4
=1，直線l的方程是y=x+3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；   
（2）判斷Cn與l的位置關(guān)系；
（3）當(dāng)直線l與曲線Cn相交于不同的兩點(diǎn)An，Bn時(shí)，令Mn=（|an|+4）|AnBn|，求Mn的最小值．
（4）對(duì)于直線l和直線外的一點(diǎn)P，用“l(fā)上的點(diǎn)與點(diǎn)P距離的最小值”定義點(diǎn)P到直線l的距離與原有的點(diǎn)到直線距離的概念是等價(jià)的．若曲線Cn與直線l不相交，試以類似的方式給出一條曲線Cn與直線l間“距離”的定義，并依照給出的定義，在Cn中自行選定一個(gè)橢圓，求出該橢圓與直線l的“距離”．

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在等差數(shù)列中，，，其中是數(shù)列的前項(xiàng)之和，曲線的方程是，直線的方程是．

求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

當(dāng)直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn)，時(shí)，令，

求的最小值；

對(duì)于直線和直線外的一點(diǎn)P，用“上的點(diǎn)與點(diǎn)P距離的最小值”定義點(diǎn)P到直線的距離與原有的點(diǎn)到直線距離的概念是等價(jià)的，若曲線與直線不相交，試以類似的方式給出一條曲線與直線間“距離”的定義，并依照給出的定義，在中自行選定一個(gè)橢圓，求出該橢圓與直線的“距離”．

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