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學(xué)校新進(jìn)了三臺(tái)投影儀用于多媒體教學(xué).為保證設(shè)備正常工作.事先進(jìn)行獨(dú)立試驗(yàn).已知各設(shè)備產(chǎn)生故障的概率分別為p1.p2.p3.求試驗(yàn)中三臺(tái)投影儀產(chǎn)生故障的數(shù)學(xué)期望 解:設(shè)表示產(chǎn)生故障的儀器數(shù).Ai表示第i臺(tái)儀器出現(xiàn)故障 表示第i臺(tái)儀器不出現(xiàn)故障.則: p(=1)=p(A1··)+ p(·A2·)+ p(··A3) =p1(1-p2) (1-p3)+ p2(1-p1) (1-p3)+ p3(1-p1) (1-p2) = p1+ p2+p3-2p1p2-2p2p3-2p3p1+3p1p2p3 p(=2)=p(A1· A2·)+ p(A1··)+ p(·A2·A3) = p1p2 (1-p3)+ p1p3(1-p2)+ p2p3(1-p1) = p1p2+ p1p3+ p2p3-3p1p2p3 p(=3)=p(A1· A2·A3)= p1p2p3 ∴=1×p(=1)+2×p(=2)+3×p(=3)= p1+p2+p3 注:要充分運(yùn)用分類討論的思想.分別求出三臺(tái)儀器中有一.二.三臺(tái)發(fā)生故障的概率后再求期望 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

學(xué)校新進(jìn)了三臺(tái)投影儀用于多媒體教學(xué)，為保證設(shè)備正常工作，事先進(jìn)行獨(dú)立試驗(yàn)，已知各設(shè)備產(chǎn)生故障的概率分別為、、，求試驗(yàn)中三臺(tái)投影同時(shí)使用時(shí)產(chǎn)生故障的數(shù)學(xué)期望．

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