已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+c（a≠0）過點(diǎn)A（-6，0）和點(diǎn)B（2，8），線段AB交y軸于點(diǎn)C．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)M是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線，交拋物線y=ax²+c于點(diǎn)N，求線段MN的長(zhǎng)度的最大值；
（3）設(shè)拋物線y=ax²+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連接CE．過點(diǎn)O作CE的平行線l．在直線l上是否存在點(diǎn)P，在y軸右側(cè)的拋物線y=ax²+c上是否存在點(diǎn)Q，使得四邊形COPQ為直角梯形？若存在，請(qǐng)求出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過點(diǎn)和點(diǎn)，線段交軸于點(diǎn)．

(1)    求這條拋物線的解析式；

(2)    點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度的最大值；

(3)    設(shè)拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，連結(jié)．過點(diǎn)作的平行線

．在直線上是否存在點(diǎn)，在軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)，使得四邊形為直角梯形？若存在，請(qǐng)求出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．