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(2006全國(guó)I，22)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)的和，n=1，2，3，…．

(1)求首項(xiàng)與通項(xiàng)；

(2)設(shè)，n=1，2，3，…，證明：．

(2006全國(guó)Ⅱ，22)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且方程有一根為，n=1、2、3…．

(1)求，；

(2)求的通項(xiàng)公式．

（2009四川卷文）（本小題滿(mǎn)分14分）

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)，都有成立，記。                                       

（I）求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（III）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有；

（2009四川卷理）（本小題滿(mǎn)分14分）

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)，都有成立，記。

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有；

（III）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為。已知正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)任意正整數(shù)恒成立，求的最小值。

本小題主要考查數(shù)列、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)、考查化歸思想、分類(lèi)整合思想，以及推理論證、分析與解決問(wèn)題的能力。

(08年四川卷文)（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，

（Ⅰ）求

（Ⅱ）證明： 是等比數(shù)列；

（Ⅲ）求的通項(xiàng)公式