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在直角坐標(biāo)系xOy中.以O(shè)為圓心的圓與直線x-y=4相切. (1)求圓O的方程, (2)圓O與x軸相交于A.B兩點(diǎn).圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使|PA|.|PO|.|PB|成等比數(shù)列.求·取值范圍. 解 (1)依題設(shè),圓O的半徑r等于原點(diǎn)O到直線x-y=4的距離.即r==2. 所以圓O的方程為x2+y2=4. (2)不妨設(shè)A(x1,0),B(x2,0),且x1＜x2,由x2=4, 得A. 設(shè)P(x,y).由|PA|.|PO|.|PB|成等比數(shù)列. 得·=x2+y2, 即x2-y2=2. 所以·= =x2-4+y2=2(y2-1). 由于點(diǎn)P在圓O內(nèi).故 由此得0≤y2＜1. 所以·的取值范圍為［-2.0). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為圓心的圓與直線：x-
3
y=4相切
（1）求圓O的方程
（2）圓O與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，求
PA
•
PB
的取值范圍．

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在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為圓心的圓與直線x-
3
y=4相切．
（1）求圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P滿足PA，PO，PB成等比數(shù)列，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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在直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)為圓心的圓與直線x-
3
y=4相切．
（Ⅰ）求圓O的方程；
（Ⅱ）圓O與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P（x0，y0）滿足|PO|2=|PA|•|PB|，求x02+y02的取值范圍．

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在直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)為圓心的圓和直線x-
3
y-4=0相切．
（1）求圓O的方程；
（2）過點(diǎn)P（-1，-2）的直線l與圓O交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2
3
，求直線l的方程．

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在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為圓心的圓與直線x-
3
y=4相切．
（1）求圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，求
PA
•
PB
的取值范圍．

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