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求證：不論m為何實(shí)數(shù)值，直線(2m－1)x－(m＋3)y－(m－11)＝0恒過(guò)定點(diǎn)，并指出此定點(diǎn)坐標(biāo)．

已知函數(shù)y=x²+（2m+1）x+m²-1（m為實(shí)數(shù)）
（1）m是什么數(shù)值時(shí)，y的極值是0？
（2）求證：不論m是什么數(shù)值，函數(shù)圖象（即拋物線）的頂點(diǎn)都在同一條直線L₁上．

如圖，己知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且

AE

AC

=

AF

AD

=λ（0＜λ＜1）
（1）求證：不論λ為何值，總有EF⊥平面ABC：
（2）若λ=

1

2

，求三棱錐A-BEF的體積．

設(shè)函數(shù)f(x)=a-

2

2x+1

，
（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)f（x）總為增函數(shù)；
（2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（3）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．