（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，.于點,是中點.

（1）用空間向量證明：AM⊥MC，平面⊥平面；

（2）求直線與平面所成的角的正弦值；

（3）求點到平面的距離.

如圖，在長方體中，，，點在棱上移動，請用空間向量方法計算，

（1）當E為AB中點時，求直線DE與平面所成角的余弦值

(2)當等于何值時，二面角的大小為．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4．AB=2，AN⊥PC于點N，M是PD中點．
（1）用空間向量證明：AM⊥MC，平面ABM⊥平面PCD．
（2）求直線CD與平面ACM所成的角的正弦值．
（3）求點N到平面ACM的距離．