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(七)雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 1.雙曲線的定義:平面內(nèi)與兩個定點.的距離的差的絕對值等于常數(shù)2a(小于||)的動點的軌跡叫做雙曲線.在這個定義中.要注意條件2a＜||.這一條件可以用“三角形的兩邊之差小于第三邊 加以理解.若2a=||.則動點的軌跡是兩條射線,若2a＞||.則無軌跡. 若＜時.動點的軌跡僅為雙曲線的一個分支.又若＞時.軌跡為雙曲線的另一支.而雙曲線是由兩個分支組成的.故在定義中應(yīng)為“差的絕對值 . 2. 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:和.這里.其中||=2c.要注意這里的a.b.c及它們之間的關(guān)系與橢圓中的異同. 3.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程判別方法是:如果項的系數(shù)是正數(shù).則焦點在x軸上,如果項的系數(shù)是正數(shù).則焦點在y軸上.對于雙曲線.a不一定大于b.因此不能像橢圓那樣.通過比較分母的大小來判斷焦點在哪一條坐標(biāo)軸上. 4.求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.應(yīng)注意兩個問題:⑴ 正確判斷焦點的位置,⑵ 設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程后.運用待定系數(shù)法求解. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)，焦距2c=4，過點（2，3），
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程．
（2）直線l：y=kx+1與雙曲線有且僅有一個公共點，求k的值．

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已知雙曲線的中心在原點，焦點為F1（0，-2
2
），F(xiàn)2（0，2
2
），且離心率e=
2
，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程．

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已知雙曲線的中心在原點，焦點為F1，F2（0，），

且離心率，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線．               

 

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已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)，焦距2c=4，過點（2，3），
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程．
（2）直線l：y=kx+1與雙曲線有且僅有一個公共點，求k的值．

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已知雙曲線，焦距2c=4，過點（2，3），
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程．
（2）直線l：y=kx+1與雙曲線有且僅有一個公共點，求k的值．

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