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24．:可連結DH.證明 ΔDHE≌ΔDHF或連結EF.通過證明等腰三角形得證. 證: ⑴∵AD∥BC ∴AD∥CE 又∵DE∥AC ∴四邊形ACED是平行四邊形 ⑵過D點作DF⊥BE于F點 ∵DE∥AC.AC⊥BD ∴DE⊥BD.即∠BDE=90° 由⑴知DE=AC.CE=AD=3 ∵四邊形ABCD是等腰梯形 ∴AC=DB ∴DE=DB ∴△DBE是等腰直角三角形.∴△DFB也是等腰直角三角形 ∴DF=BF=(7-3)+3=5 (也可運用:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半“) 注:⑴過對角線交點O作OF⊥BC于F.延長FO交AD于H.于是OH⊥AD由△ABC≌△DCB.得到△OBC是等腰直角三角形.OF=BC= 同理OH=AD=.高HF=⑵過A作AF⊥BC于F.過D作DH⊥BC于H.由△AFC≌△DHB 得高AF=FC==5⑶ 解:(1)當CE＝4時.四邊形ABED是等腰梯形. 理由如下: 在BC上截取CE＝AD.連結DE.AE.∵AD∥BC. ∴四邊形AECD是平行四邊形. ∴AE＝CD＝BD. ∵BE＝12-4＝8＞4.即BE＞AD. ∴AB不平行于DE. ∴四邊形ABED是梯形. ∵AE∥CD.CD＝BD. ∴∠AEB＝∠C＝∠DBC. 在△ABE和△DEB中. ∴△ABE≌△DEB (SAS). ∴AB＝DE. ∴四邊形ABED是等腰梯形. (也可不作輔助線.通過證明△ABD≌EDC而得AB＝DE) (2)當C＝6時.四邊形ABD是直角梯形. 理由如下: 在BC上取一點.使C＝B＝＝6.連結D. ∵BD＝CD ∴D⊥BC 又∵B≠AD.AD∥B. ∴AB不平行于D ∴四邊形ABD是直角梯形. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

三月三，放風箏，小明制了一個風箏，如右圖，且DE=DF，EH=FH，小明不用度量就知道∠DEH = ∠DFH。請你用所學過的數(shù)學知識證明之。（提示：可連結DH，證明 ΔDHE≌ΔDHF或連結EF，通過證明等腰三角形得證。）

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三月三，放風箏，小明制了一個風箏，如右圖，且DE=DF，EH=FH，小明不用度量就知道∠DEH = ∠DFH。請你用所學過的數(shù)學知識證明之。（提示：可連結DH，證明 ΔDHE≌ΔDHF或連結EF，通過證明等腰三角形得證。）

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