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如圖，直線l的解析式為y=-

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x+5，點(diǎn)A（m，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A作直線AB⊥x軸，交直線l于B，以線段AB為直徑作⊙P，當(dāng)m=時(shí)，⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切．

（2012•西寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，已知A（0，4）、C（5，0）．作∠AOC的角平分線交AB于點(diǎn)D，連接DC，過(guò)D作DE⊥DC交OA于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求證：△ADE≌△BCD；
（3）拋物線y=

4

5

x²-

24

5

x+4經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，連接AC．探索：若點(diǎn)P是x軸下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P作平行于y軸的直線交AC于點(diǎn)M．是否存在點(diǎn)P，使線段MP長(zhǎng)度有最大值？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)你說(shuō)明理由．

已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)D作⊙O的切線交AC于E，DE=4，CE=2． 
（1）如圖1，求證：①DE⊥AC；②求⊙O的半徑；
（2）如圖2，若I是△ABD的內(nèi)心，DI的延長(zhǎng)線交⊙O于N，求IN的長(zhǎng)度．

（2013•香坊區(qū)三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB分別交x、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)C是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作BC的垂線，垂足為D，過(guò)B點(diǎn)作AD的垂線交OD、AD于點(diǎn)F和點(diǎn)K，交AC于點(diǎn)E，OF：CD=2：3．
（1）求直線AB的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)（不包括B、C兩點(diǎn)），速度為每秒2

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個(gè)單位長(zhǎng)度，過(guò)P作x軸的平行線交AB于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，線段AN長(zhǎng)為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)沿AC方向向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒

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4

個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，連接ON，當(dāng)AD平分線段NQ時(shí)，求此時(shí)t的值．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點(diǎn)，連接AC、CB，過(guò)O作EO∥CB并延長(zhǎng)EO到F，使EO=FO，連接AF并延長(zhǎng)AF與CB的延長(zhǎng)線交于D．
求證：AE²=FG•FD．