已知函數(shù)

   （1）若的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；

   （2）若上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

   （3）當(dāng)有實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的最大值。

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。主要是極值的概念和根據(jù)單調(diào)區(qū)間，求解參數(shù)的取值范圍，以及利用函數(shù)與方程的思想求解參數(shù)b的最值。

設(shè)函數(shù)在處取得極值，且曲線在點(diǎn)處的切線垂直于直線.

(Ⅰ) 求的值；

（Ⅱ）求曲線和直線所圍成的封閉圖形的面積；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，若方程有三個(gè)不相等的實(shí)根，求的取值范圍.

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用。利用導(dǎo)數(shù)求解曲邊梯形的面積，以及求解函數(shù)與方程的根的問題的綜合運(yùn)用。

57：函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用（理）已知點(diǎn)M（x，y）是曲線C₁：3x³-4xy+24=0上的動(dòng)點(diǎn)，與M對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是曲線C₂．
（1）求曲線C₂的方程，并表示為y=f（x）的形式；
（2）判斷并證明函數(shù)y=f（x）在區(qū)間上的單調(diào)性．

函數(shù)的圖象與方程的曲線有著密切的聯(lián)系，如把拋物線的圖象繞原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)就得到函數(shù)的圖象.若把雙曲線繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，能得到某一個(gè)函數(shù)的圖象，則旋轉(zhuǎn)角可以是（    ）

A．　　　        B．　　　     C．　　　       D．