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2．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用基本不等式解決問題能力 重點(diǎn):運(yùn)用基本不等式解決問題 難點(diǎn):用基本不等式求最大值與最小值 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 活動(dòng)1:填空: (1). (2). (3). (4)證明下列不等式:① ② (5)利用基本不等式求最值的限制條件是什么? 活動(dòng)2:如圖.樹頂A離地面.樹上另一點(diǎn)B離地面.在離地面的C處看此樹.離此樹多遠(yuǎn)時(shí)看A.B的視角最大? 活動(dòng)3:甲.乙兩地相距s km.汽車從甲地勻速行駛到乙地.速度不得超過c km/h.已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度的平方成正比,且比例系數(shù)為b;固定部分為元().為了使全程運(yùn)輸成本最小,汽車應(yīng)以多大速度行駛? 活動(dòng)4:兩次購(gòu)買同一種物品.可以用兩種不同的策略.第一種是不考慮物品價(jià)格的升降.每次購(gòu)買這種物品的數(shù)量一定,第二種是不考慮物品價(jià)格的升降.每次購(gòu)買這種物品所花的錢數(shù)一定.哪種購(gòu)物方式比較經(jīng)濟(jì)?能把所得結(jié)論作一些推廣嗎? 課后活動(dòng): 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

解析：本例主要是培養(yǎng)學(xué)生理解概念的程度，了解解決數(shù)學(xué)問題都需要算法

算法一：按照逐一相加的程序進(jìn)行.

第一步　計(jì)算1＋2，得到3；

第二步　將第一步中的運(yùn)算結(jié)果3與3相加，得到6；

第三步　將第二步中的運(yùn)算結(jié)果6與4相加，得到10；

第四步　將第三步中的運(yùn)算結(jié)果10與5相加，得到15；

第五步　將第四步中的運(yùn)算結(jié)果15與6相加，得到21；

第六步　將第五步中的運(yùn)算結(jié)果21與7相加，得到28.

算法二：可以運(yùn)用公式1＋2＋3＋…＋n＝直接計(jì)算.

第一步　取n＝7；

第二步　計(jì)算；

第三步　輸出運(yùn)算結(jié)果.

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（2006•寶山區(qū)二模）給出函數(shù)f(x)=
x2+4
+tx（x∈R）．
（1）當(dāng)t≤-1時(shí)，證明y=f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）當(dāng)t=
1
2
時(shí)，可以將f（x）化成f(x)=a(
x2+4
+x)+b(
x2+4
-x)的形式，運(yùn)用基本不等式求f（x）的最小值及此時(shí)x的取值；
（3）設(shè)一元二次函數(shù)g（x）的圖象均在x軸上方，h（x）是一元一次函數(shù)，記F(x)=
g(x)
+h(x)，利用基本不等式研究函數(shù)F（x）的最值問題．

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14、某中學(xué)為了培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力，今年“五•一”長(zhǎng)假期間要求學(xué)生參加一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查活動(dòng)．為此，小明在他所居住小區(qū)的600個(gè)家庭中，隨機(jī)調(diào)查了50個(gè)家庭在新工資制度實(shí)施后的收入情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．（收入取整數(shù)，單位：元）
請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）這50個(gè)家庭收入的中位數(shù)落在
第三
小組；
（3）請(qǐng)你估算該小區(qū)600個(gè)家庭中收入較低（不足1400元）的家庭個(gè)數(shù)大約有多少？

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某學(xué)校高一年級(jí)開設(shè)了A，B，C，D，E五門選修課．為了培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好，要求每個(gè)學(xué)生必須參加且只能選修一門課程．假設(shè)某班甲、乙、丙三名學(xué)生對(duì)這五門課程的選擇是等可能的．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三名學(xué)生參加五門選修課的所有選法種數(shù)；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩名學(xué)生選修同一門課程的概率；
（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量X為甲、乙、丙這三名學(xué)生參加A課程的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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我市某大學(xué)組建了A、B、C、D四個(gè)不同的社團(tuán)組織，為培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好，要求每個(gè)學(xué)生必須參加且只能參加一個(gè)社團(tuán)，假定某寢室的甲、乙、丙三名學(xué)生對(duì)這四個(gè)社團(tuán)的選擇是等可能的．
（1）求甲、乙兩人都參加C社團(tuán)的概率；
（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人參加同一社團(tuán)的概率．

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