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設(shè)集合A={(x,y)|y=2x-1,x∈N*},B={(x,y)|y=ax2-ax+a,x∈N*}.問是否存在非零整數(shù)a,使A∩B≠?若存在.請(qǐng)求出a的值,若不存在.說明理由. 解 假設(shè)A∩B≠.則方程組有正整數(shù)解.消去y, 得ax2-(a+2)x+a+1=0. (*) 由Δ≥0.有(a+2)2-4a(a+1)≥0, 解得-.因a為非零整數(shù).∴a=±1. 當(dāng)a=-1時(shí).代入(*). 解得x=0或x=-1, 而x∈N*.故a≠-1. 當(dāng)a=1時(shí).代入(*), 解得x=1或x=2.符合題意.故存在a=1,使得A∩B≠,此時(shí)A∩B={}. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)集合A＝{(x，y)|y＝2x－1，x∈N+}，B＝{(x，y)|y＝ax2－ax＋a，x∈N+}，問是否存在非零整數(shù)a，使A∩B≠？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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設(shè)集合A和集合B都是自然數(shù)集合N，映射f：A→B，x→y＝2x＋x，求在映射f的作用下．

(1)原象1的象；

(2)象20的原象．

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設(shè)集合A＝{(x，y)|y＝2x－1，x∈N+}，B＝{(x，y)|y＝ax2＋ax＋a，x∈N+}，問是否存在非零整數(shù)a，使A∩B≠φ？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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設(shè)集合M={y|y=x2+2x+1}，N={x|y=x2-2x+5}，則M∩N等于（　�。�

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設(shè)集合M={x||x|＜1}，N={y|y=2x，x∈M}，則集合?R（M∩N）等于（　�。�

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