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已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，試問f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？請證明你的結(jié)論．

已知函數(shù)f（x）=

1

1+x2

（I）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）用單調(diào)性定義確定函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？

已知函數(shù)f（x）=x|x-2|．
（1）求作函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出在各個區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？（不必證明）
（3）已知f(x)=

1

4

，求x的值．

已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的函數(shù)，若對于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論．