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73．設函數. (1)求f(x)的單調區(qū)間, (2)若當x∈[-2.2]時.不等式f(x)＞m恒成立.求實數m的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數f(x)=
12
x2ex
（1）求該函數的單調區(qū)間；
（2）若當x∈[-2，2]時，不等式f（x）＜m恒成立，求實數m的取值范圍．

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設函數f(x)=
1
2a
x2-lnx （x＞0），其中a為非零常數．
（1）當a=1時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若a＞0，過點P(
a
，0)作函數y=f（x）的導函數y=f′（x）的圖象的切線，問這樣的切線可作幾條？并加以證明．
（3）當x∈[1，2]時，不等式f（x）＞2恒成立，求a的取值范圍．

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設函數f(x)=alnx+
1
x
，a∈R．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當a＞0時，若對任意x＞0，不等式f（x）≥2a成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當a＜0時，設x1＞0，x2＞0，試比較f（
x1+x2
2
）與
f(x1)+f(x2)
2
的大小并說明理由．

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設函數f(x)=
12
x2+(1-a)x+(a-1)lnx．
（1）當a=0時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數f（x）在區(qū)間[2，3]上單調遞減，求a的取值范圍．

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設函數f(x)=lnx－ax+－1.

(1) 當a=1時, 過原點的直線與函數f(x)的圖象相切于點P, 求點P的坐標;

(2) 當0＜a＜時, 求函數f(x)的單調區(qū)間；

(3) 當a=時, 設函數g(x)=x2－2bx－, 若對于x1∈, [0, 1]使f(x1)≥g(x2)成立, 求實數b的取值范圍.（e是自然對數的底, e＜+1）.

 

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