題目列表(包括答案和解析)
已知函數
（1）若
的極值點，求實數a的值；
（2）若
上為增函數，求實數a的取值范圍；
（3）當
有實根，求實數b的最大值。
【解析】本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。主要是極值的概念和根據單調區(qū)間，求解參數的取值范圍，以及利用函數與方程的思想求解參數b的最值。
已知函數
（I） 討論f（x）的單調性；
（II） 設f（x）有兩個極值點
若過兩點
的直線I與x軸的交點在曲線
上，求α的值。
【解析】本試題考查了導數在研究函數中的運用。第一就是三次函數，通過求解導數，求解單調區(qū)間。另外就是運用極值的概念，求解參數值的運用。
【點評】試題分為兩問，題面比較簡單，給出的函數比較常規(guī)，，這一點對于同學們來說沒有難度但是解決的關鍵還是要看導數的符號的實質不變，求解單調區(qū)間。第二問中，運用極值的問題，和直線方程的知識求解交點，得到參數的值。
（1）
| f(x2)-f(x1) |
| x2-x1 |
| f(b)-f(a) |
| b-a |
| b-a |
| b |
| b |
| a |
| b-a |
| a |
已知函數f(x)=mx3+nx2(m、n∈R ,m≠0)的圖像在（2，f(2)）處的切線與x軸平行.
（1）求n,m的關系式并求f(x)的單調減區(qū)間；
（2）證明：對任意實數0<x1<x2<1, 關于x的方程：
在（x1,x2）恒有實數解
（3）結合（2）的結論，其實我們有拉格朗日中值定理：若函數f(x)是在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷的函數，且在區(qū)間(a,b)內導數都存在，則在(a,b)內至少存在一點x0，使得
.如我們所學過的指、對數函數，正、余弦函數等都符合拉格朗日中值定理條件.試用拉格朗日中值定理證明：
當0<a<b時，
（可不用證明函數的連續(xù)性和可導性）
在（x1，x2）恒有實數解
．如我們所學過的指、對數函數，正、余弦函數等都符合拉格朗日中值定理條件．試用拉格朗日中值定理證明：
（可不用證明函數的連續(xù)性和可導性）．國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
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