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兩個(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系的確定 例6.設(shè)且,比較與的大。 分析:用作差法比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小.當(dāng)情況不定時(shí)需要分類討論. 解: -()=, 當(dāng)且時(shí),∵ ,∴. 當(dāng)時(shí), ∵ ,∴=. 當(dāng)時(shí),∵ ,∴. 評(píng)注:在比較兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系時(shí).要注意參數(shù)的取值范圍和不同的取值所得到的結(jié)果不同. 例7.已知函數(shù) (1)當(dāng)時(shí).恒成立.求的取值范圍, (2)討論在定義域上的單調(diào)性, 分析:(1)中不等式恒成立問題可以分離出參數(shù).但在分離過程中.由于的系數(shù)的不同取值會(huì)產(chǎn)生分類討論.分別轉(zhuǎn)化為函數(shù)研究最值.(2)在利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性時(shí).由于導(dǎo)函數(shù)值為0時(shí)的根不定而引發(fā)分類討論. 解:(1):由 恒成立,得:在時(shí)恒成立 當(dāng)時(shí).當(dāng)時(shí)即.令 , 由于時(shí) ,在時(shí)為增函數(shù). 在時(shí)為減函數(shù) ∴ ∴ (2):. (Ⅰ)當(dāng)時(shí).恒成立.在上為增函數(shù). (Ⅱ)當(dāng)時(shí).①當(dāng)時(shí). . 在上為減函數(shù).在上為增函數(shù).②當(dāng)時(shí).在上為減函數(shù).在上為增函數(shù). ③當(dāng)時(shí)..故在]上為減函數(shù). 在[上為增函數(shù). 評(píng)注:在進(jìn)行分類討論時(shí).要注意分類的標(biāo)準(zhǔn)的劃分.做到不重不漏.. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的比較

a>b________;

a=b________a-b=0;

________a-b<0.

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任意給定兩個(gè)實(shí)數(shù),設(shè)計(jì)一個(gè)算法判斷它們的平方的大小關(guān)系.

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任意給定兩個(gè)實(shí)數(shù),設(shè)計(jì)一個(gè)算法判斷它們的平方的大小關(guān)系.

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任意給定兩個(gè)實(shí)數(shù),設(shè)計(jì)一個(gè)算法判斷它們的平方的大小關(guān)系.

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任意給定兩個(gè)實(shí)數(shù),設(shè)計(jì)一個(gè)算法判斷它們的平方的大小關(guān)系.

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