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3.培養(yǎng)學生運用基本不等式解決實際問題能力 重點:運用基本不等式解決實際問題 難點:用基本不等式求最大值與最小值 教 學 過 程 設(shè) 計 活動1:填空:(1) . , (2) . , (3). , (4)下列四個命題.正確的是 A..故的最小值為2 B..故的最小值為 C..故的最小值為2 D..故的最小值為2 活動2:⑴用籬笆圍一個面積為100m的矩形菜園.問這個矩形的長.寬各為多少時.所用籬笆最短.最短的籬笆是多少? ⑵一段長為36m的籬笆圍一個的矩形菜園.問這個矩形的長.寬各為多少時.菜園的面積最大.最大面積是多少? 問題1:當面積確定時.長和寬取什么值時籬笆的長最短? 解:設(shè) . 則 .籬笆的長為 由 可得 “= 當且僅當 時成立.此時 答: 問題2:當周長確定時.長和寬取什么值時籬笆圍成的面積最大? 解:設(shè) . 則 .矩形菜園的面積為 由 可得 “= 當且僅當 時成立.此時 答: 活動3:某工廠要建造一個長方體形無蓋貯水池.其容積為4800m.深為3m.如果池底每平方米的造價為150元.池壁每平方米的造價為120元.怎樣設(shè)計水池能使總造價最低?最低總造價是多少? 問題:貯水池底面的長與寬取什么值時水池總造價最低? 解:設(shè) 答: 課內(nèi)練習: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

解析:本例主要是培養(yǎng)學生理解概念的程度,了解解決數(shù)學問題都需要算法

算法一:按照逐一相加的程序進行.

第一步 計算1+2,得到3;

第二步 將第一步中的運算結(jié)果3與3相加,得到6;

第三步 將第二步中的運算結(jié)果6與4相加,得到10;

第四步 將第三步中的運算結(jié)果10與5相加,得到15;

第五步 將第四步中的運算結(jié)果15與6相加,得到21;

第六步 將第五步中的運算結(jié)果21與7相加,得到28.

算法二:可以運用公式1+2+3+…+n直接計算.

第一步 取n=7;

第二步 計算;

第三步 輸出運算結(jié)果.

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(2006•寶山區(qū)二模)給出函數(shù)f(x)=
x2+4
+tx
(x∈R).
(1)當t≤-1時,證明y=f(x)是單調(diào)遞減函數(shù);
(2)當t=
1
2
時,可以將f(x)化成f(x)=a(
x2+4
+x)+b(
x2+4
-x)
的形式,運用基本不等式求f(x)的最小值及此時x的取值;
(3)設(shè)一元二次函數(shù)g(x)的圖象均在x軸上方,h(x)是一元一次函數(shù),記F(x)=
g(x)
+h(x)
,利用基本不等式研究函數(shù)F(x)的最值問題.

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14、某中學為了培養(yǎng)學生的社會實踐能力,今年“五•一”長假期間要求學生參加一項社會調(diào)查活動.為此,小明在他所居住小區(qū)的600個家庭中,隨機調(diào)查了50個家庭在新工資制度實施后的收入情況,并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.(收入取整數(shù),單位:元)
請你根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;
(2)這50個家庭收入的中位數(shù)落在
第三
小組;
(3)請你估算該小區(qū)600個家庭中收入較低(不足1400元)的家庭個數(shù)大約有多少?

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某學校高一年級開設(shè)了A,B,C,D,E五門選修課.為了培養(yǎng)學生的興趣愛好,要求每個學生必須參加且只能選修一門課程.假設(shè)某班甲、乙、丙三名學生對這五門課程的選擇是等可能的.
(Ⅰ)求甲、乙、丙三名學生參加五門選修課的所有選法種數(shù);
(Ⅱ)求甲、乙、丙三名學生中至少有兩名學生選修同一門課程的概率;
(Ⅲ)設(shè)隨機變量X為甲、乙、丙這三名學生參加A課程的人數(shù),求X的分布列與數(shù)學期望.

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我市某大學組建了A、B、C、D四個不同的社團組織,為培養(yǎng)學生的興趣愛好,要求每個學生必須參加且只能參加一個社團,假定某寢室的甲、乙、丙三名學生對這四個社團的選擇是等可能的.
(1)求甲、乙兩人都參加C社團的概率;
(2)求甲、乙、丙三名學生中至少有兩人參加同一社團的概率.

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同步練習冊答案