題目列表(包括答案和解析)
如圖所示,某貨場(chǎng)將質(zhì)量為
m1=100 kg的貨物(可視為質(zhì)點(diǎn))從高處運(yùn)送至地面,為避免貨物與地面發(fā)生撞擊,現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道,使貨物從軌道頂端無(wú)初速度滑下,軌道半徑R=1.8 m.地面上緊靠軌道處放置兩塊完全相同的木板A、B,長(zhǎng)度均為l=2 m,質(zhì)量均為m2=100 kg,木板上表面與軌道末端相切.貨物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.2.(最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等,取g=10 m/s2)(1)求貨物到達(dá)圓軌道末端時(shí)對(duì)軌道的壓力;
(2)若貨物滑上木板A時(shí),木板不動(dòng),而滑上木板B時(shí),木板B開(kāi)始滑動(dòng),求μ1應(yīng)滿足的條件;
(3)若μ1=0.5,求貨物滑到木板A末端時(shí)的速度和在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
如圖所示,水平桌面上有一輕彈簧,左端固定在A點(diǎn),自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn).水平桌面右側(cè)某一位置有一豎直放置的、左上角有一開(kāi)口的光滑圓弧軌道MNP,其半徑為R=0.5 m,∠PON=53°,MN為其豎直直徑,P點(diǎn)到桌面的豎直距離是h=0.8 m.如用質(zhì)量m1=0.4 kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn),釋放后物塊恰停止在桌面邊緣D點(diǎn).現(xiàn)換用同種材料制成的質(zhì)量為m2=0.2 kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn),釋放后物塊能飛離桌面并恰好由P點(diǎn)沿切線滑入光滑圓軌道MNP(g取10 m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6).
(1)求物體m2運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)受到軌道的壓力;
(2)求彈簧的彈性勢(shì)能EP;
(3)如圓弧軌道的位置以及∠PON可任意調(diào)節(jié),使從C點(diǎn)釋放又從D點(diǎn)滑出的質(zhì)量為m=km1物塊都能由P點(diǎn)沿切線滑入圓弧軌道,并且還能通過(guò)最高點(diǎn)M,求k的取值范圍.
如圖所示,某貨場(chǎng)將質(zhì)量為m1=100 kg的貨物(可視為質(zhì)點(diǎn))從高處運(yùn)送至地面,為避免貨物與地面發(fā)生撞擊,現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道,使貨物中軌道頂端無(wú)初速滑下,軌道半徑R=1.8 m.地面上緊靠軌道依次放置兩塊完全相同的木板A、B,長(zhǎng)度均為L=2m,質(zhì)量均為m2=100 kg,木板上表面與軌道末端相切.貨物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.2.(最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等)
(1)求經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后貨物、木板、地面組成系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的熱量(不計(jì)可能的碰撞引起的機(jī)械能損失);
(2)若貨物滑上木板A時(shí),木板不動(dòng),而滑上木板B時(shí),木板B開(kāi)始滑動(dòng),則μ1要滿足什么條件;
(3)若μ1=0.5,求貨物在水平面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
(8分)如圖所示,質(zhì)量為m1=5 kg的滑塊,置于一粗糙的斜面上,用一平行于斜面的大小為30 N的力F推滑塊,滑塊沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng),斜面體質(zhì)量m2=10 kg,且始終靜止,取g=10 m/s2,求:
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(1)斜面對(duì)滑塊的摩擦力;
(2)地面對(duì)斜面體的摩擦力和支持力。
如圖所示,質(zhì)量為m1=5 kg的滑塊,置于一粗糙的斜面上,用一平行于斜面的大小為30 N的力F推滑塊,滑塊沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng),斜面體質(zhì)量m2=10 kg,且始終靜止,取g=10 m/s2,求:
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(1)斜面對(duì)滑塊的摩擦力;
(2)地面對(duì)斜面體的摩擦力和支持力。
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