△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是Z₁、Z₂、Z₃，若復(fù)數(shù)Z滿(mǎn)足|Z-Z₁|＝|Z-Z₂|＝|Z-Z₃|，則Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)應(yīng)為△ABC的

1. A.
   內(nèi)心
2. B.
   垂心
3. C.
   重心
4. D.
   外心

下列命題中，錯(cuò)誤命題的序號(hào)是____________．

①兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小；

②z₁，z₂，z₃∈C，若(z₁－z₂)²＋(z₂－z₃)²＝0，則z₁＝z₃；

③若(x²－1)＋(x²＋3x＋2)i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x＝±1；

④z是虛數(shù)的一個(gè)充要條件是z＋∈R.

給出下列四個(gè)命題：

①若z∈C，|z|²＝z²，則z∈R；②若z∈C，＝－z，則z是純虛數(shù)；③z∈C，|z|²＝zi，則z＝0或z＝i；④若z₁，z₂∈C，|z₁＋z₂|＝|z₁－z₂|，則z₁z₂＝0.

其中真命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．

（1）設(shè)z是方程x+=0的一個(gè)根，試用列舉法表示集合M_z.若在M_z中任取兩個(gè)數(shù)，求其和為零的概率P；

（2）若集合M_z中只有3個(gè)元素，試寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的一個(gè)z值，并說(shuō)明理由.

P、A，B、C四點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z、z₁、z₂、z₃，且|z-z₁|＝|z-z₂|＝|z-z₃|，則點(diǎn)P是△ABC的

1. A.
   內(nèi)心
2. B.
   外心
3. C.
   重心
4. D.
   垂心