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例1 已知角的終邊經(jīng)過點P.求的六個三角函數(shù)值. 解:∵x＝2.y＝-3 ∴ 于是 例2求下列各角的六個三角函數(shù)值. π (3) (4) 解:(1)因為當＝0時.x＝r.y＝0.所以 sin0=0 cos0=1 tan0=0 cot0不存在 sec0=1 csc0不存在 (2)因為當＝π時.x＝-r.y＝0.所以 sinπ＝0 cosπ＝-1 tanπ＝0 cotπ不存在 secπ＝-1 cscπ不存在 (3)因為當時.x＝0.y＝-r.所以 不存在 不存在 (4)當a=時 ,所以 sin=1 cos=0 tan不存在 cot=0 sec不存在 csc=1 例3填表: a 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360° 弧度 例4 ⑴ 已知角a的終邊經(jīng)過P,求2sina+cosa的值 ⑵已知角a的終邊經(jīng)過P求2sina+cosa的值 解:⑴由定義 : sina=- cosa= ∴2sina+cosa=- ⑵若 則sina=- cosa= ∴2sina+cosa=- 若 則sina= cosa=- ∴2sina+cosa= 例5 求函數(shù)的值域 解: 定義域:cosx¹0 ∴x的終邊不在x軸上 又∵tanx¹0 ∴x的終邊不在y軸上 當x是第Ⅰ象限角時. cosx=|cosx| tanx=|tanx| ∴y=2 當x是第Ⅱ象限角時,|cosx|=-cosx |tanx|=-tanx ∴y=-2 當x是第Ⅲ象限角時, |cosx|=-cosx |tanx|=tanx ∴y=0 當x是第Ⅳ象限角時, |cosx|=cosx |tanx|=-tanx ∴y=0 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)已知角α的終邊過點P(3,y),且tanα=-,求sinα+cosα的值;

(2)已知角α的終邊過點P(x,5),且cosα=(x≠0),求sinα+cotα的值.

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(1)已知角α的終邊經(jīng)過點P(7m，－24m)(m＜0)，求sinα＋cosα的值．

(2)已知角α的終邊經(jīng)過P(4a，－3a)(a≠0)，求2sinα＋cosα的值．

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(1)已知角α的終邊經(jīng)過點P(4，－3)，求2sinα＋cosα的值；

(2)已知角α的終邊經(jīng)過點P(4a，－3a)(a≠0)，求2sinα＋cosα的值；

(3)已知角α終邊上一點P與x軸的距離和與y軸的距離之比為3∶4，求2sinα＋cosα的值．

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已知角θ的終邊經(jīng)過點P(
5
，2
5
)．
（1）求sinθ和tanθ的值；
（2）求值：①
2sinθ-cosθ
2cosθ+sinθ
； ②
sin2θ+2cosθsinθ+1
cos2θ+3sin2θ
．

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已知角α的終邊經(jīng)過點P（1，
3
），試寫出角α的集合M，并把集合M中在-360°～720°間的角寫出來．

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同步練習冊答案