題目列表(包括答案和解析)
拋物線C：y2＝4ax(a＞0)上動點(diǎn)M，當(dāng)M到點(diǎn)A(1，0)的距離|MA|最小時，M的位置為M0，若|M0A|＜1，求：
(1)a的取值范圍；
(2)a變化時，點(diǎn)M0的軌跡方程．
| 1 |
| |N1N2| |
| 1 |
| |N2N3| |
| 1 |
| |Nn-1Nn| |
設(shè)拋物線C：
的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．
(1)若
，求線段
中點(diǎn)M的軌跡方程；
(2)若直線AB的方向向量為
，當(dāng)焦點(diǎn)為
時，求
的面積；
(3)若M是拋物線C準(zhǔn)線上的點(diǎn)，求證：直線
的斜率成等差數(shù)列．
設(shè)拋物線
的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為
，過點(diǎn)作直線
交拋物線于
兩點(diǎn).
(1)求線段
中點(diǎn)的軌跡方程；
(2)若線段的垂直平分線交
軸于
，求證：
；
(3)若直線的斜率依次取
時，線段的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)依次為
，當(dāng)時
，求
的值.
設(shè)拋物線C：
的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．
(1)若
，求線段
中點(diǎn)M的軌跡方程；
(2)若直線AB的方向向量為
，當(dāng)焦點(diǎn)為
時，求
的面積；
(3)若M是拋物線C準(zhǔn)線上的點(diǎn)，求證：直線
的斜率成等差數(shù)列．
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