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12.非空集合關(guān)于運算滿足:(1)對任意..都有,(2)存在.使得對一切.都有.則稱關(guān)于運算為“融洽集 .現(xiàn)給出下列集合和運算: ①{非負整數(shù)}.為整數(shù)的加法. ②{偶數(shù)}.為整數(shù)的乘法. ③{平面向量}.為平面向量的加法. ④{二次三項式}.為多項式的加法. ⑤{虛數(shù)}.為復數(shù)的乘法. 其中關(guān)于運算為“融洽集 的是 (寫出所有“融洽集 的序號) 解析:非空集合關(guān)于運算滿足:(1)對任意.都有, (2)存在.使得對一切.都有.則稱關(guān)于運算為“融洽集 ,現(xiàn)給出下列集合和運算: ①,滿足任意.都有.且令.有.所以①符合要求, ②,若存在.則.矛盾. ∴ ②不符合要求, ③,取.滿足要求.∴ ③符合要求, ④.兩個二次三項式相加得到的可能不是二次三項式.所以④不符合要求, ⑤.兩個虛數(shù)相乘得到的可能是實數(shù).∴ ⑤不符合要求. 這樣關(guān)于運算為“融洽集 的有①③. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

06年四川卷理)非空集合G關(guān)于運算滿足:(1)對任意的都有(2)存在都有則稱G關(guān)于運算為“融洽集”,F(xiàn)給出下列集合和運算:

①     G={非負整數(shù)},為整數(shù)的加法。

②     G={偶數(shù)},為整數(shù)的乘法。

③     G={平面向量},為平面向量的加法。

④     G={二次三項式},為多項式的加法。

⑤     G={虛數(shù)},為復數(shù)的乘法。

其中G關(guān)于運算為“融洽集”的是________。(寫出所有“融洽集”的序號)

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(04全國卷I理)設A、B、I均為非空集合,且滿足AB I,則下列各式中錯誤的是     (    )

A.(A)∪B=I                                       B.(A)∪(B)=I

     C.A∩(B)=                                     D.(A)(B)= B

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(2006四川,16)非空集合G關(guān)于運算滿足:(1)對任意abG,都有;(2)存在eG,使得對一切aG,都有,則稱G關(guān)于運算為“融洽集”.

現(xiàn)給出下列集合和運算:

AG={非負整數(shù)},為整數(shù)的加法.

BG={偶數(shù)},為整數(shù)的乘法.

CG={平面向量},為平面向量的加法.

DG={二次三項式}為多項式的加法.

EG={虛數(shù)},為復數(shù)的乘法.

其中G關(guān)于運算為“融洽集”的是________(按照原順序?qū)懗鏊小叭谇⒓钡拇?FONT SIZE=3>)

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已知集合M={m∈Z|x2+mx-36=0有整數(shù)解},非空集合A滿足條件:
(1)A⊆M,
(2)若a∈A,則-a∈A,則所有這樣的集合A的個數(shù)為
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設非空集合M、N滿足:M={x|f(x)=0},N={x|g(x)=0},P={x|f(x)g(x)=0},則集合P恒滿足的關(guān)系為( 。

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