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的解析式是              

的解析式是                    .

解析：本例主要是培養(yǎng)學(xué)生理解概念的程度，了解解決數(shù)學(xué)問題都需要算法

算法一：按照逐一相加的程序進(jìn)行.

第一步　計算1＋2，得到3；

第二步　將第一步中的運(yùn)算結(jié)果3與3相加，得到6；

第三步　將第二步中的運(yùn)算結(jié)果6與4相加，得到10；

第四步　將第三步中的運(yùn)算結(jié)果10與5相加，得到15；

第五步　將第四步中的運(yùn)算結(jié)果15與6相加，得到21；

第六步　將第五步中的運(yùn)算結(jié)果21與7相加，得到28.

算法二：可以運(yùn)用公式1＋2＋3＋…＋n＝直接計算.

第一步　取n＝7；

第二步　計算；

第三步　輸出運(yùn)算結(jié)果.

解析　第二列等式的右端分別是1×1,3×3,6×6,10×10,15×15，∵1,3,6,10,15，…第n項a_n與第n－1項a_n－1(n≥2)的差為：a_n－a_n－1＝n，∴a₂－a₁＝2，a₃－a₂＝3，a₄－a₃＝4，…，a_n－a_n－1＝n，各式相加得，

a_n＝a₁＋2＋3＋…＋n，其中a₁＝1，∴a_n＝1＋2＋3＋…＋n，即a_n＝，∴a＝n²(n＋1)².

答案　n²(n＋1)²

解析　觀察所給不等式可以發(fā)現(xiàn)：不等式左邊兩個根式的被開方數(shù)的和等于20，不等式的右邊都是2，因此對正實數(shù)m，n都成立的條件不等式是：若m，n∈R^＋，則當(dāng)m＋n＝20時，有＋＜2.

答案　若m，n∈R^＋，則當(dāng)m＋n＝20時，有＋＜2