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例1分別就自變量x趨向于+∞和-∞的情況,討論下列函數(shù)的變化趨勢. (1)y=()x 分析:作出這個(gè)函數(shù)的圖象.由圖就能看出變化趨勢. 解:由圖可知. 當(dāng)x→+∞時(shí).y=()x無限趨近于0.即 ()x=0, 當(dāng)x→-∞時(shí).y=()x無限趨近于+∞.極限不存在． (2)y=2x 解:由圖可知. 當(dāng)x→+∞時(shí).y=2x無限趨近于+∞.極限不存在． 當(dāng)x→-∞時(shí).y=2x無限趨近于0.即2x=0. (3) 解:由圖可知. 當(dāng)x→+∞時(shí).f(x)的值為1.即f(x)=1; 當(dāng)x→-∞時(shí).f(x)的值為-1.即f(x)=-1． 說明:當(dāng)x→+∞時(shí).f(x)不是無限趨近于某個(gè)常數(shù)a.而是f(x)的值等于常數(shù)a.那么函數(shù)f(x)當(dāng)x→+∞時(shí)的極限也就是a.x→-∞時(shí).情況也是如此. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

分別就自變量x趨向于+∞和-∞的情況討論下列函數(shù)的變化趨勢，并確定x→∞時(shí)，極限存在情況.

（1）y=（0.99）x；

（2）y=；

（3）y=x-3+1.

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分別就自變量x趨向于+∞和-∞的情況，討論下列函數(shù)的變化趨勢，并確定x→∞時(shí)，極限存在情況.

（1）y=（-）x；（2）y=（x+1）2；

（3）y=；（4）y=

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精英家教網(wǎng)如圖的程序可產(chǎn)生一系列隨機(jī)數(shù)，其工作原理如下：
①從集合D中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)作為自變量x輸入；
②從函數(shù)f（x）與g（x）中隨機(jī)選擇一個(gè)作為H（x）進(jìn)行計(jì)算；
③輸出函數(shù)值y．若D={1，2，3，4，5}，f（x）=3x+1，g（x）=x2，
（1）求y=4的概率；
（2）將程序運(yùn)行一次，求輸出的結(jié)果是奇數(shù)的概率．

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（2010•湖北模擬）如圖的程序可產(chǎn)生一系列隨機(jī)數(shù)，其工作原理如下：
①從集合D中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)作為自變量x輸入；
②從函數(shù)f（x）與g（x）中隨機(jī)選擇一個(gè)作為H（x）進(jìn)行計(jì)算；
③輸出函數(shù)值y．
若D={1，2，3，4，5}，f（x）=3x+1，g（x）=x2，
（1）求y=4的概率；
（2）將程序運(yùn)行4次，求恰好有2次的輸出結(jié)果是奇數(shù)的概率．

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函數(shù)y=
x+3
x-1
中，自變量x的取值范圍是
 
．

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