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5.將1.2.3.4.5這五個(gè)數(shù)字排成一排.最后一個(gè)數(shù)是奇數(shù).且使得其中任意連續(xù)三個(gè)數(shù)之和都能被這三個(gè)數(shù)中的第一個(gè)數(shù)整除.那么滿足要求的排法有 ( ) 3種 5種 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

26、將連續(xù)的偶數(shù)2,4,6,8,10…排成以下的數(shù)表
(1)十字框一次框五個(gè)數(shù),設(shè)中間的數(shù)為a,列式算出十字框中的五個(gè)數(shù)的和,你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(2)若將十字框上、下、左、右平移,可框住另外五個(gè)數(shù),這五個(gè)數(shù)還有上面規(guī)律嗎?
(3)十字框中的五個(gè)數(shù)之和能等于2010嗎?若能,請(qǐng)寫出這五個(gè)數(shù);若不能,說明理由.

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將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,…,排成如下圖的數(shù)表,用圖中所示的十字框可任意框出5個(gè)數(shù).
【探究規(guī)律一】:設(shè)十字框中間的奇數(shù)為a,則框中五個(gè)奇數(shù)之和用含a的代數(shù)式表示為
5a
5a

【結(jié)論】:這說明能被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和一定是自然數(shù)p的奇數(shù)倍,這個(gè)自然數(shù)p是
5
5

【探究規(guī)律二】:落在十字框中間且又是第二列的奇數(shù)是15,27,39,51…則這一列數(shù)可以用代數(shù)式表示為12m+3(m為正整數(shù)),同樣,落在十字框中間且又是第三列,第四列的奇數(shù)分別可表示為
12m+5,13m+7
12m+5,13m+7

【運(yùn)用規(guī)律】:
(1)已知被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和為6025,則十字框中間的奇數(shù)是
1025
1025
;這個(gè)奇數(shù)落在從左往右第
3
3
列.
(2)被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和可能是485嗎?可能是3045嗎?說說你的理由.

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將連續(xù)的偶數(shù)2,4,6,8,10…排成以下的數(shù)表
(1)十字框一次框五個(gè)數(shù),設(shè)中間的數(shù)為a,列式算出十字框中的五個(gè)數(shù)的和,你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(2)若將十字框上、下、左、右平移,可框住另外五個(gè)數(shù),這五個(gè)數(shù)還有上面規(guī)律嗎?
(3)十字框中的五個(gè)數(shù)之和能等于2010嗎?若能,請(qǐng)寫出這五個(gè)數(shù);若不能,說明理由.

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如圖,將連續(xù)奇數(shù)1、3、5、7、9、……排成數(shù)陣,有一個(gè)能夠在數(shù)陣中上下左右平移的十字框,當(dāng)它能夠恰好蓋住此數(shù)陣中的五個(gè)數(shù)時(shí),稱其為標(biāo)準(zhǔn)十字框(如圖中的陰影部分)
(1)對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)十字框中的五個(gè)數(shù),設(shè)位于中心的數(shù)為a,請(qǐng)用代數(shù)式表示這五個(gè)數(shù)之和;
(2)標(biāo)準(zhǔn)十字框中的五個(gè)數(shù)之和能等于12345嗎?若能,請(qǐng)寫出這五個(gè)數(shù);若不能,請(qǐng)說明理由。

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射雕英雄傳中,英姑對(duì)黃蓉說:“你算法自然精我百倍,可是我問你:將一至九個(gè)數(shù)字排成三列,不論縱橫斜角,每三個(gè)字相加都是十五,如何排列?”黃蓉當(dāng)下低聲誦到:“九宮之意,法以靈龜,二四為肩,六八為足,左三右七,戴九覆一,五居中央,…”請(qǐng)按黃蓉所述將一至九這九個(gè)數(shù)字填在宮中.

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同步練習(xí)冊(cè)答案