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設(shè)集合,,分別從集合和中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)和.

(1)若向量，,求向量與的夾角為銳角的概率；

(2) 記點(diǎn),則點(diǎn)落在直線上為事件,

求使事件的概率最大的.

【解析】本試題主要考查了古典概型的概率的求解，以及運(yùn)用分類討論的思想求解概率的最值。

 

分類討論的關(guān)鍵是,分類要做到_________,關(guān)鍵是抓住分類____________.

乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定，一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換，每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分。設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立。甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球。

（I）     求開球第4次發(fā)球時(shí)，甲、乙的比分為1比2的概率；

（II）   求開始第5次發(fā)球時(shí)，甲得分領(lǐng)先的概率。

【解析】本試題主要是考查了關(guān)于獨(dú)立事件的概率的求解，以及分布列和期望值問題。首先要理解發(fā)球的具體情況，然后對于事件的情況分析，討論，并結(jié)合獨(dú)立事件的概率求解結(jié)論。

【點(diǎn)評】首先從試題的選材上來源于生活，同學(xué)們比較熟悉的背景，同時(shí)建立在該基礎(chǔ)上求解進(jìn)行分類討論的思想的運(yùn)用，以及能結(jié)合獨(dú)立事件的概率公式求解分布列的問題。情景比較親切，容易入手，但是在討論情況的時(shí)候，容易丟情況。

 

解關(guān)于x的不等式|2x+m|<x－m(x∈R).

本題考查含有絕對值不等式的解法.解題關(guān)鍵是對m進(jìn)行分類討論.