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1．區(qū)間的概念和記號(hào) 在研究函數(shù)時(shí),常常用到區(qū)間的概念.它是數(shù)學(xué)中常用的述語(yǔ)和符號(hào). 設(shè)a,bR ,且a<b.我們規(guī)定: ①滿(mǎn)足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間.表示為[a,b], ②滿(mǎn)足不等式a<x<b的實(shí)數(shù)x的集合叫做開(kāi)區(qū)間.表示為(a,b), ③滿(mǎn)足不等式ax<b 或a<xb的實(shí)數(shù)x的集合叫做半開(kāi)半閉區(qū)間.分別表示為[a.b) ,(a.b]. 這里的實(shí)數(shù)a和b叫做相應(yīng)區(qū)間的端點(diǎn). 在數(shù)軸上.這些區(qū)間都可以用一條以a和b為端點(diǎn)的線段來(lái)表示.在圖中.用實(shí)心點(diǎn)表示包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn).用空心點(diǎn)表示不包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn): 定義名稱(chēng) 符號(hào) 數(shù) 軸表示 {x|axb} 閉區(qū)間 [a.b] {x|a<x<b} 開(kāi)區(qū)間 (a.b) {x|ax<b} 左閉右開(kāi)區(qū)間 [a.b] {x|a<xb} 左開(kāi)右閉區(qū)間 (a.b) 這樣實(shí)數(shù)集R也可用區(qū)間表示為(-,+),“ 讀作“無(wú)窮大 .“- 讀作“負(fù)無(wú)窮大 .“+ 讀作“正無(wú)窮大 .還可把滿(mǎn)足xa.x>a.xb.x<b的實(shí)數(shù)x的集合分別表示為[a.+.(a.+),(- ,b,(- ,b). 注意:書(shū)寫(xiě)區(qū)間記號(hào)時(shí): ①有完整的區(qū)間外圍記號(hào), ②有兩個(gè)區(qū)間端點(diǎn).且左端點(diǎn)小于右端點(diǎn), ③兩個(gè)端點(diǎn)之間用“. 隔開(kāi). 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)

（1）若的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）當(dāng)有實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的最大值。

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。主要是極值的概念和根據(jù)單調(diào)區(qū)間，求解參數(shù)的取值范圍，以及利用函數(shù)與方程的思想求解參數(shù)b的最值。

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記min{p，q}=

p，p≤q

q．p＞q

．
（1）若函數(shù)f(x)=min{

，

(x-1)}，求f（x）表達(dá)式
（2）求f(x)=min{3|x-p1|，2×3|x-p2|)}=3|x-p1|，對(duì)所有實(shí)數(shù)x成立的充分必要條件（用p₁，p₂表示）；
（3）若f(x)=min{3|x-p1|，2×3|x-p2|)}，且f（a）=f（b）（a，bp₁，p₂為實(shí)數(shù)，且a＜bp₁，p₂∈（a，b））求f（x）在區(qū)間[a，b]上的單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度和（閉區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度定義為n-m）．

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某單位最近組織了一次健身活動(dòng)，活動(dòng)分為登山組和游泳組，且每個(gè)職工至多參加了其中一組。在參加活動(dòng)的職工中，青年人占42.5％，中年人占47.5％，老年人占10％。登山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的，且該組中，青年人占50％，中年人占40％，老年人占10％。為了了解各組不同的年齡層次的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿(mǎn)意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容量為200的樣本。試確定